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请计算

请看附件。要求写出详细计算过程和原理。

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2010-02-02

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    原式=Σ[100*(1/2)^n] =lim[100*(1/2)^1+100*(1/2)^2+……+100*(1/2)^n] =100*lim[(1/2)^1+(1/2)^2+……+(1/2)^n] 括号中为以a1=(1/2)为首项,公比为q=(1/2)的等比数列 所以:(1/2)^1+(1/2)^2+……+(1/2)^n=[(1/2)*(1-(1/2)^n)]/[1-(1/2)]=1-(1/2)^n 所以原式=100*lim[1-(1/2)^n] =100*(1-0) =100。
    。

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