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请教一道证明题

e^(iθ)=cosθ+isinθ各位高手帮帮忙!谢谢θ

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2010-01-15

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    这个叫欧拉公式,在高等数学中的级数部分,会讲到。
    它的证明是基于泰勒展开 其中 e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+…… 若把ix看成x则 e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+…… 而 cosx=1-x^2/2++x^4/4!+……+(-1)^n*x^(2n)/(2n)!+…… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!+…… 比较一下 e^(ix)马上就有e^(ix)=cos(x)+iSin(x)。

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