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三角形ABC的三边之比为3比5比7,则最大角的度数为多少?

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2009-11-25

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解:设三边长分别为3k,5k,7k(k>0),最大角为θ。 由“大边对大角”,知7k所对角为θ 由余弦定理得 cosθ=[(3k)²+(5k)²-(7k)²]/2(3k)(5k)=-15k²/30k²=-1/2 故θ=2π/3

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