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数学题

一道二次函数难题

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2009-09-20

56 0
    (1)取x=x1 代入f(x)+g(x)=x^2+16*x+13 此时f(x1)=5,g(x1)=25 解得x1=1或x1=-17 又因为x1大于0 所以x1=1 (2)根据题意,当x1=1时,f(x)=-n(x-1)^2+5(有最大值,设系数为n)=-nx^2+2nx-n+5 另设g(x)=m(x-t)^2-2(有最小值,故m大于0)=mx^2-2mtx+m*t^2-2 两者相加 f(x)+g(x)=(m-n)x^2+(2n-2mt)*x+(m*t^2-n+3) 运用待定系数法,对照已知条件 m-n=1 2n-2mt=16 m*t^2-n+3=13 解得m=3,n=2,t=-2 则根据题意g(x)=3x^2+12*x+10 。
    。

2009-09-19

20 0
x1=1 g(x)=-2*x^2+4*x+3

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