数学好的请进..关于时钟的问题.高手来啊
1。这实际上是个追击问题
分针每分钟走过的角度=360/60=6度
时针每分钟走过的角度=360/(12*60)=1/2度
设9点以后X分 分针与时针成90度(实际上是270度,因为9点钟时时针与分针已经成90度了),则:
(6-1/2)*X=270-90 则X=32又8/11
即9点32又8/11分 分针与时针成90度
2。 这个问题也是追击问题
第1个问题要分两钟情况:
分针每分钟走过的角度=360/60=6度
时针每分钟走过的角度=360/(12*60)=1/2度
设从0点开始,经过X分,时针与分针互相垂直,第一钟情况是分针与时针成90度,则(6-0。 5)*X=90,则X=...全部
1。这实际上是个追击问题
分针每分钟走过的角度=360/60=6度
时针每分钟走过的角度=360/(12*60)=1/2度
设9点以后X分 分针与时针成90度(实际上是270度,因为9点钟时时针与分针已经成90度了),则:
(6-1/2)*X=270-90 则X=32又8/11
即9点32又8/11分 分针与时针成90度
2。
这个问题也是追击问题
第1个问题要分两钟情况:
分针每分钟走过的角度=360/60=6度
时针每分钟走过的角度=360/(12*60)=1/2度
设从0点开始,经过X分,时针与分针互相垂直,第一钟情况是分针与时针成90度,则(6-0。
5)*X=90,则X=180/11,则24小时内这种情况出现次数=24*60/(180/11)次=88次
第2种情况是分针与时针成270度,则(6-0。5)*X=270,则X=540/11,则24小时内这种情况出现次数=24*60/(540/11)次=29又1/3次 取整后为29次
两种情况加起来:88+29=117次
第二个问题:一天有多少次,时针与分针互相重合
设从0点开始,经过X分,时针与分针互相重合(6-1/2)*X=360,则X=720/11,则24小时内这种情况出现次数=24*60/(720/11)=22次
3。
7点钟时时针与分针成210度
设7点以后X分 分针与时针重合,则:
(6-1/2)*X=210,则X=38又2/11分
则7点38又2/11分 分针与时针重合
。收起
