已知等差数列an为递增数列，且a
x^2-12x+27=0
(x-3)(x-9)=0
故a2=3，a5=9
a1+d=3，a1+4d=9
a1=1，d=2
故：an=a1+(n-1)d=2n-1
Tn=1-(1/2)bn
则:
b1=T1=1-(1/2)b1，b1=2/3
bn=Tn-T(n-1)=(1/2)(b(n-1)-bn)，bn/b(n-1)=1/3
即{bn}为首项b1=2/3，公比q=1/3的等比数列
bn=b1q^(n-1)=(2/3)(1/3)^(n-1)=2/3^n
cn=a(n+1)b(n+1)=(2n+1)(2/3^(n+1))
则：
c(n+1)-cn=2(2n+3)/3^(n+2)-2(2n+1)...全部
x^2-12x+27=0
(x-3)(x-9)=0
故a2=3，a5=9
a1+d=3，a1+4d=9
a1=1，d=2
故：an=a1+(n-1)d=2n-1
Tn=1-(1/2)bn
则:
b1=T1=1-(1/2)b1，b1=2/3
bn=Tn-T(n-1)=(1/2)(b(n-1)-bn)，bn/b(n-1)=1/3
即{bn}为首项b1=2/3，公比q=1/3的等比数列
bn=b1q^(n-1)=(2/3)(1/3)^(n-1)=2/3^n
cn=a(n+1)b(n+1)=(2n+1)(2/3^(n+1))
则：
c(n+1)-cn=2(2n+3)/3^(n+2)-2(2n+1)/3^(n+1)
=(2/3^(n+1))*((2n+3)/3-(2n+1))
=(2/3^(n+1))*(-4n/3)
<0
故{cn}为递减数列。
收起
