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一个多边形除了一个内角等于α，其余角的和等于2750°，求这个多边形的边数，及α的值．

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2009-07-26

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多边形内角和是180度的整数倍 15*180°<2750°<16*180° 则这个多边形内角和是16*180°=2880° 多边形内角和=（N-2）*180° N=18 α=2880°-2750°=130° 这个多边形的边数是18，α=130°

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2009-07-26

83 0

设该多边形有n个边，则 180(n - 2) = 2750 + α 180n = 4110 + α n = (4110 + α)/180 = (4110 - 30 + 30 + α)/180 = 21 + (α + 30)/180 n和α均为整数，所以n = 21，α = 150

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