其余各内角的度数和为2210°,则这个多边形的边数为多少
设此多边形为n边形,其未知内角为X 度。 由多边形的内角和公式180(n-2) 可知方程 (n-2)180-X=2210 在此方程中n一定为自然数,而X一定小于180度 解得 180n=2580 X 由以上条件可以得到,当且仅当X为120度时,n才为自然数,从而得到n=15,X=120边数是15边,。
设此多边形为n边形,其未知内角为X 度。
由多边形的内角和公式180(n-2) 可知方程 (n-2)180-X=2210 在此方程中n一定为自然数,而X一定小于180度 解得 180n=2580 X 由以上条件可以得到,当且仅当X为120度时,n才为自然数,从而得到n=15,X=120边数是15边,。收起