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将小球以初速度Vo竖直上抛,在不计空气阻力的理想状况下,小球将上升到某一最大高度,由于有空气阻力,小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定,求小球落回抛出点的速度大小

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2009-05-14

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    将小球以初速度Vo竖直上抛,在不计空气阻力的理想状况下,小球将上升到某一最大高度,由于有空气阻力,小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定,求小球落回抛出点的速度大小 小球以速度Vo竖直上抛,无阻力时上升的最大高度H=Vo^2/(2g) 有阻力时上升的高度为理想高度的80%,即h=(4/5)H=2Vo^2/(5g) 那么,设阻力f。
    在这个过程中,重力和阻力对小球做负功,有: (1/2)mVo^2=mgh+fh 所以:fh=(1/2)mVo^2-mg*2Vo^2/(5g)=mVo^2/10 小球从最高点降落到抛出点的过程中,重力做正功,阻力做负功,则有: mgh-fh=(1/2)mVt^2 即:mg*2Vo^2/(5g)-mVo^2/10=(1/2)mVt^2 所以:Vt=(√15/5)Vo。
    。

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