关于运动速度和时间的问题

为什么光速是绝对的？根据爱因斯坦

光速并不是稳定的300000公里/秒，其实如果精确的说，在不同的介子和密度不同的物体中光速也是不同的。其实如果极其精确的计算是可以为c-v的，只是由于一般c很大，v很小，所以相对忽略。你也可以参考以下的论证： 在物理学的研究中，人们提出过很多佯谬。 提出佯谬的目的，是使所研究的 问题尖锐化，以便于进一步把理论的基本概念搞清，或弄清逻辑论证中有什么错 误，或隐含着什么样的假定，或者忽略了其它什么重要因素，等等。关于狭义相 对论就曾提出过两个佯谬，即“双生子佯谬”和“爷孙佯谬”（即超光速运动所 导致的时间倒流或因果颠倒问题）。 “双生子佯谬”在狭义相对论推广到广义相 对论后得到解决，“爷孙...全部

  光速并不是稳定的300000公里/秒，其实如果精确的说，在不同的介子和密度不同的物体中光速也是不同的。其实如果极其精确的计算是可以为c-v的，只是由于一般c很大，v很小，所以相对忽略。你也可以参考以下的论证： 在物理学的研究中，人们提出过很多佯谬。
  提出佯谬的目的，是使所研究的 问题尖锐化，以便于进一步把理论的基本概念搞清，或弄清逻辑论证中有什么错 误，或隐含着什么样的假定，或者忽略了其它什么重要因素，等等。关于狭义相 对论就曾提出过两个佯谬，即“双生子佯谬”和“爷孙佯谬”（即超光速运动所 导致的时间倒流或因果颠倒问题）。
  “双生子佯谬”在狭义相对论推广到广义相 对论后得到解决，“爷孙佯谬”将在本文所讨论的狭义相对论的进一步推广中得 到解决。 一、双生子佯谬 设想有两个孪生兄弟甲和乙，甲乘飞船作太空旅行，乙留在地面等待甲。
  甲 所乘坐的飞船在极短的时间内加速到速度v （速度v 接近光速c ）。然后飞船以 速度v 作匀速直线飞行，飞船飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v 作 匀速直线飞行。回到地面时紧急减速、降落，并与一直在地面上的乙会合。
  甲只 在启动、调头、减速降落的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀 速直线飞行，处于狭义相对论适用的惯性系。 按照第一章由洛仑兹变换导出的运动的时钟变慢的关系式 其中，△t 为惯性系S 的一静止的时钟所走过的时间，△t/为相对于S 系以 速度v 运动的惯性系S/的一静止的时钟走过的时间。
   因甲启动、调头、减速降落的时间很短，如果略去这三段时间，则有 τ为甲乘飞船作太空飞行所度过的时间，T 为乙在地球上在甲乘飞船作太空 飞行期间所度过的时间。即甲作高速太空旅行，返回时发现乙比甲变老了。
   如果飞船速度非常接近光速c ，相对论效应就会非常明显，如若v = 0。9999c ， 则T=70。71 τ。即如在这一对孪生兄弟20岁时，甲乘飞船作太空飞行，甲认为飞 行时间只有一年，在其返回地面时，甲只有21岁，但他却发现乙却成了90多岁的 老人了，亦即乙比甲年老了许多。
   但是，以上情形还可以换另一个角度来考察。即对于乘坐太空飞船的甲来说， 甲在飞船上静止不动，甲看到乙在极短的时间内朝相反的方向加速到速度v ，然 后乙以速度v 作匀速直线飞行，乙飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度 v 作匀速直线飞行，在与甲会合时紧急减速。
  在甲看来，乙只在启动、调头、减 速的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行、亦处于狭 义相对论适用的惯性系。因此，在甲看来，如果略去乙启动、调头、减速这三段 时间（因这三段时间相对很短），在乙离开飞船期间，乙所度过的时间τ/ 与甲 所度过的时间T/也应存在以下关系（狭义相对论一般将相对于静止系统作匀速直 线运动的系统内静止的钟所走过的时间记为τ，称为该系统的原时） 这样，在甲乙会面时，甲比乙变老了。
  即如乙作匀速直线飞行的速度为v = 0。9999c ，在乙飞离甲一年后与甲会面时，乙只有21岁，但他却发现甲却成了90 多岁的老人了，亦即甲比乙年老了许多。 可见，从不同的角度分析其结论是不同的，而且是相互矛盾的。
  究竟是乙比 甲年老了许多还是甲比乙年老了许多？还是两者都错了，二人应该一样年轻？这 个命题就叫做“双生子佯谬”。 “双生子佯谬”使人们争论了很长时间，爱因斯坦在1918年专门写了一篇文 章，以一个访问者和他本人问答的方式，说明了“双生子佯谬”的问题所在， “双生子佯谬”问题才告解决。
   人们在讨论“双生子佯谬”问题时，无论从哪个角度考虑，总是为了应用狭 义相对论，并认为启动、调头、减速这些过程的时间很短，所以将启动、调头、 减速这些过程的时间给忽略了。但“双生子佯谬”问题的关键，恰恰是被忽略了 的这些过程所引起的。
   在按第一种观点考虑“双生子佯谬”问题时，乙留在地面等待甲，甲乘飞船 作太空旅行，甲所乘坐的飞船在启动、调头、减速降落这些过程的加速、减速， 都是相对于乙所在的惯性系而言的，所以这些过程没有什么附加的特殊效应，又 因这些过程的时间都很短，所以可以将其忽略；而按第二种观点考虑“双生子佯 谬”问题时，既认为甲及其所乘坐的飞船静止不动，乙在飞离甲及甲所乘坐的飞 船时，乙在启动、调头、减速这些过程的加速、减速，是相对于甲所处的非惯性 系而言的。
  按照广义相对论的等效原理，相当于考察乙的运动的参考系中有一个 引力场，虽然甲和乙都处在这一引力场中，但因他们在引力场中所处的位置不同， 因而引力场对他们的影响也就不同。在乙启动及减速降落时，甲和乙距离较近， 他们的引力场势相差不大，引力场对他们时间的流逝的影响也相差不大，所以仍 可将这部分较短的时间忽略。
  而在乙调头时，由于甲和乙的距离非常遥远，这时 乙的引力场势远高于甲，它使乙的时间比甲流逝得要快的多，或者反过来说，它 使甲的时间比乙流逝得要慢的多。这一影响超过了乙相对于甲匀速运动期间速度 v 对时间的影响，使乙飞行归来与甲会合时，乙仍然要比甲变老了。
  所以乙调头 这一过程在考虑“双生子佯谬”问题时是不能忽略的。运用广义相对论进行计算 的结果，是乙的时间τ/ 与甲所度过的时间T/也存在以下关系 或 即乙飞行归来与甲会合时，甲仍然是21岁，而乙是90多岁。
   1966年，人们在实验中测得μ子绕圆形轨道高速运动时，其平均寿命比在地 面上静止的μ子的平均寿命长。1971年，人们又观察到了放在卫星上绕地球旋转 的原子钟比地面上的原子钟走的慢的现象。
  这些实验证明了广义相对论的正确性， 同时也证明了爱因斯坦关于“双生子佯谬”问题论证的正确性。 二、爷孙佯谬 人们在研究狭义相对论的坐标变换，并考虑运动速度v 超过光速c 的情形时， 又提出了“爷孙佯谬”。
   由上一节我们知道，两事件的时间间隔与它们的空间位置和考察这两事件的 惯性系间的运动状态有关。虽然如此，两事件的先后次序仍应是绝对的，不能因 为它们的空间位置和考察这两事件的惯性系间的运动状态不同而改变，即相对论 仍然遵循逻辑关系的因果律，亦即要先有因再有果，如去太空旅行须先启程，然 后再返回；种田须先播种再收获，人是先出生后死亡。
  基于这种考虑，人们对相 对论进行了如下探讨。 假设惯性系s/相对于惯性系S 以速度v 作匀速直线运动，S 中有两事项P1 （x1，t1）和P2（x2，t2），这两事项在s/系的坐标为（x1/ ，t1/ ）和（x2/ ， t2/ ），例如这两事项是信号由P1传递至P2，则信号的传递速度为 根据洛仑兹变换的时间变换关系得 考虑这两事件的因果关系在两惯性系不变，即它们的先后次序不变，因而有 t2-t1>0 ； t2/-t1/>0 故有 即： 因为v c ，则总存在这 样的一些惯性系，使t2-t1 和t2/-t1/ 的符号相反，这就意味着将出现时间倒流、 因果颠倒的情形。
  有人据此提出如下命题：如果u>c ，即存在超光速而出现时间 倒流，那么设想某人进入超光速世界的时间足够长，他的时间不仅倒流到他出生 以前，而且倒流到了他父亲出生以前，这时他将他的爷爷杀掉，然后又回到我们 的低光速世界，这时他和他父亲是否存在，如果存在，他父亲又怎么出生。
  人们 将这一命题称为“爷孙佯谬”，又称为“祖父悖论”。 有人并不管“爷孙佯谬”或“祖父悖论”的逻辑困难，尽情地在科幻小说、 科幻电影、儿童片中发挥着超光速飞行和时间倒流。 三、超光速运动（快子）研究现状 也有一些人凭着直觉、猜想或哲学的思辩对超光速粒子（即快子）作出了种 种推测。
  尤其现在出现了UFO （飞碟）研究热，人们依据有关飞碟的目击报告和 其它有关报道、报告，断定存在超光速飞行，并且也对超光速粒子作出了种种推 测。所有这些推测都缺乏理论依据，没有经过严格的理论推导。
  因而这些推测、 猜想所作出的结论是杂乱的，无法作一概括性的介绍。现仅对其中的一些罗列如 下，本文只在所引原文后附一个评注，权作是与原文作者及读者的一个讨论： 1 、阿西莫夫在《你知道么？—现代科学中的一百个问题》（科学普及出版 社 1984 年）中写到的第51个问题： 既然没有任何东西能超过光速，人们所假定的那种运动得比光快的快子又是 什么玩艺儿呢？ 爱因斯坦的狭义相对论有一个要求：我们宇宙中所存在的一切物体，都无法 以超过真空中的光速的相对速度运动。
  单是为了迫使物体达到光速，就得花费无 限多的能量，而把它推动到超过光速，就需要花费比无限多还要多的能量，这简 直是无法思议的了。 不过，让我们暂时假定有一个物体正在以超过光速的速度运动。
   光的速度是每秒约３００，０００公里，那么，要是有某个质量为１公斤、 长度为１厘米的物体以每秒约４２４，０００公里的速度运动，会发生什么情况 呢？如果我们应用爱因斯坦的方程，它就会告诉我们说，这时物体质量将等于 （负的负１的平方根）公斤，它的长度将变成（负１的平方根）厘米。
   换句话说，任何一个运动得比光还快的物体，都会具有必须用数学上所谓 “虚数”来表示的质量和长度。我们没有任何办法把用虚数表示的质量和长度具 体化，所以，大家就很容易认为，这样的东西既然是无法想象的，它们就不会存 在了。
   但是，１９６７年，美国哥伦比亚大学的杰拉尔德。范伯格却认为很有希望 把那样的质量和长度具体化（范伯格并不是最先提出快子的人，这种粒子是比拉 纽克和苏达珊最先假定的，但是，范伯格推广了这种概念）。
  也许，由“虚数” 表示的质量和长度只不过是一种描述具有（让我们说是）负重力的物体的办法— 这种物体同我们这个宇宙中的物质并不是靠万有引力互相吸引，而是互相排斥。 范伯格把这种比光还要快的、具有虚质量和虚长度的粒子称为“快子”。
  要 是我们假定这种快子能够存在，那么，它是不是能够按另一种方式来遵循爱因斯 坦方程的要求呢？ 显然，快子是会这样的。我们可以描绘出比光跑得还要快，但却遵循相对论 要求的快子所构成的整个宇宙。
  不过，为了使快子能够做到这一点，在涉及能量 和速度的时候，情况就会同我们通常所习惯的情况相反。 在我们这个“慢宇宙”中，不运动的物体的能量等于零，但是，当它获得能 量时，它就运动得越来越快，如果它得到的能量无限大，它就会被加速而达到光 的速度。
  在“快宇宙”中，能量等于零的快子以无限大的速度进行运动，它所得 到的能量越大，它的运动就越慢，到能量为无限大时，它的速度就降低到光速。 在我们这个慢宇宙中，一个物体在任何条件下都不能运动得比光快。
  而在快 宇宙中，一个快子在任何条件下都不能运动得比光慢。光速是这两个宇宙之间的 界线，它是不能超越的。 但是，快子是不是真的存在呢？我们可以断言说，有可能存在着一个并不违 反爱因斯坦理论的快宇宙，不过，有可能存在并不一定就等于存在。
   探测快宇宙的一种可能的途径，就是要考虑到如果有一个快子超光速通过真 空而运动，那么，在它飞过时就必定会留下一道有可能探测到的光尾迹。当然， 大多数快子都飞得非常快—比光还要快几百万倍（正像大多数普通物体都运动得 非常慢，只达到光速的几百万分之一那样）。
   一般的快子和它们的闪光在我们能够发现它们之前，早就一瞬即逝了。只有 那种非常罕有的高能快子，才会以慢到接近光速的速度从我们眼前飞过。既使在 这种场合下，它们飞过一公里也只需要三十万分之一秒左右的时间，所以，要发 现它们也是一桩极伤脑筋的任务！ 2 、美国的马丁。
  哈威特在《天体物理学概念》（科学出版社 1981 年第1 版第213 、214 页）一书中这样写到： 当爱因斯坦首次发现狭义相对论概念时，他明确指出物体运动速度不可能大 于光速，他认为静质量和能量的关系式 已经说明，为了把物体加速到光速就需要无穷大的能量。
  因此如果粒子静质 量不是零，粒子就不可能达到光速，当然更谈不上超过光速。 近年来，许多研究工作者却又提出了这个问题，他们认为连续的加速确实是 无法达到光速的，但单凭这一点还不能排除超光速物质的存在，这是通过其它手 段产生出来的，他们把以大于光速c 的速度运动的粒子称为快子，并研究了这类 实体可能具有的性质。
   主张应该对超光速粒子存在的可能性进行研究的基本论点是：对于速度大于 光速和小于光速的两种情况，洛仑兹变换在形式上是相似的，此外变换本身并未 排除快子存在的可能性。 当然变换的相似性并不意味着粒子和超光速粒子的表现性质完全一样。
  如果 我们看一下静质量和能量的关系式，我们就发现当粒子运动速度v > c 时分母中 的量就是虚数。因此如果超光速粒子的质量（此处指静止质量m0）是实数，那么 其能量就应当是虚数。实际上，人们把超光速粒子的（静止）质量取为虚数，其 主要的依据就是观测上不能排除这样的选择。
  也许这是一种消极的途径，但如果 我们不作这种假设，我们就更难取得进展，即更没有办法对实验可能取得的结果 作出某些预言。 把质量选为虚数后就能使能量E 变为实数，同时如式 所示，动量也是实数。
   现在把动量—能量关系式 和质量—能量关系式结合起来，我们得到 当v 变大时，看来E 就会变小，在速度趋于无穷大的极限情况下能量变为零。 但此时动量仍为有限值，并不断地朝| m0c|这个值逼近。
   至此，我们不过是在把质量取为虚数这一点上脱离了正统观念。 人们已经为探索快子进行了初步的实验，但是至今还没有探测到，不过，或 许将来有一天会发现它们。 看来，超光速粒子不容易与通常的物质发生相互作用，这是它的一个缺点。
   如果不是这样，我们现在就可能已经发现它们了。 3 、徐克明甄长荫主编的《一万个世界之谜。物理分册》把“光速是物质运 动速度的极限吗？”作为一个谜： 相对论明确指出，任何物体（粒子）的速度总是小于c ，最多等于c 。
   这个 理论上的结果已被大量实验所证实。然而，在某些问题中，也会出现超光速的情 况。这一看来矛盾的情况，只要我们将速度概念再进一步分析一下，就可以将它 们统一起来。 这是因为，狭义相对论只对物质运动速度，或者说信号传播速度和作用传递 的速度给出了极限，它并没有限制任何速度都不能超光速，因此，并不能排除自 然界本来就存在超光速粒子的可能性。
  我们把小于光速的粒子叫做“慢子”，超 光速的粒子叫做“快子”。自然界的粒子分成慢子、光子和快子三类。近年来， 有人按静止质量的大小把它们分成三个类别：慢子m02 >0，光子m02 =0，而快子 m02 ｃ的范围（但又不与亚光速v ｃ时， m 为虚数（即把物体的质量由原来的实数范围相应地推广到了复数范围），叫做 虚质量，这就是快子。
  快子的特性为，当其速度越慢，则其能量越大，如给快子 一个推力使其能量加大，其速度反而会减小，如所给推力无限增大，其速度将趋 近于光速而以光速为下限，反之当其能量越小，其速度反而越快，即在快子的运 动方向给一个阻力，如通过阻滞介质以削弱其能量，其速度反而会增大，直到其 能量完全消失，其速度将接近于无穷大！据此可见，如能设计出一种转换装置， 把飞碟及其负载的每一个亚原子粒子全都转变成快子，即可在一瞬间飞出去而不 需任何加速，其速度比光速快很多倍，并可通过调节其能量来控制速度大小，用 不了几天就可飞到另一个遥远的星系，在那里不需任何减速，再通过转换装置把 快子转换成亚原子粒子，最后再还原成原来的飞碟及其负载，上述情况听起来简 直是不可思议！但据《新民晚报》１９９８年１月１７日报导，奥地利因斯布鲁 克实验物理学院的科技人员，通过一个光学仪器控制盘把处于量子状态的光子不 借助于任何媒体传输到另一个光子，初步完成了“远距离传物”（即把物质转变 成光子迅速传送到遥远的目的地，然后再重新转变成原来的物质）的实验，值得 重视。
   评注：将v>c 直接应用于爱因斯坦的质量速度关系式，得到的质量不仅是虚 数，而且还是负数，田先生对此未作任何解释，不可取。至于1973年澳洲科学家 通过连续观测和研究，发现的确有超光速运动的粒子存在，并未得到人们的承认， 估计是下文所介绍的假超光速现象的一种。
   5 、一篇较全面介绍有关超光速问题的文章： 相对论与超光速本文编译自（Relativity FAQ 。Philip Gibbsneo6编译） 人们所感兴趣的超光速，一般是指超光速传递能量或者信息。
  根据狭义相对 论，这种意义下的超光速旅行和超光速通讯一般是不可能的。目前关于超光速的 争论，大多数情况是某些东西的速度的确可以超过光速，但是不能用它们传递能 量或者信息。但现有的理论并未完全排除真正意义上的超光速的可能性。
   现在我们来发展爱因斯坦的四维时空观，扩大他提出的时空收缩和伸长的概 念，打破他给我们定的“物体运动不可能超越光速”的禁规。我们假设按易理可 以完全通过意念加速把物体加至超光速，这时v > c ，那么依公式①②，由于v > c 、 这时纯虚数③ 同理可得④ ③④的结论告诉我们，一旦物体超光速，那它的体积将成为虚数值，而它的 时间概念不但成为虚数值，而且逆向。
  显然，这时的运动物体已经进入到另外一 个世界。在这个新世界里，它不再占有实的空间位置（因此没有引力约束），它 的时间不但是可伸缩的而且是逆向流逝的。 四、相对论推广 按照传统的观点，如本章第二节所述，超光速会导致时光倒流。
  实际上，时 光倒流的结论是因为完全机械地照搬狭义相对论的洛仑兹变换所造成的。我们在 第二章的虚子论里已经指出，狭义相对论的质量速度关系式不适用于快子。同样， 洛仑兹变换也不适用于快子。事实上，狭义相对论的洛仑兹变换和质量速度关系 式也不适用于光子。
  也就是说，对于在狭义相对论里起着极其重要作用的光速， 洛仑兹变换和质量速度关系式就已经不适用了。从来没有人用洛仑兹变换和质量 速度关系式来分析以光速运动的参考系和光子。我们现在来看一看将洛仑兹变换 和质量速度关系式用于以光速运动的参考系和光子将会怎样？ 将v = c 代入狭义相对论的洛仑兹变换和质量速度关系式，得： ；； 分母全都变成了零，使洛仑兹变换、质量速度关系式变得没有意义。
  所以狭 义相对论的洛仑兹变换、质量速度关系式对于光速都不适用。人们有时用质量速 度关系式研究低于光速的普通实物粒子的速度趋近于光速的情形，但这是用质量 速度关系式研究普通实物粒子在速度趋于光速时的渐进行为，不是将其用于以光 速运动的实物粒子。
  对于速度为光速的光子的质量、能量问题人们是如下处理的 ： 频率为ν的光子的质量m 、能量E 分别为 ； 可见，狭义相对论的洛仑兹变换、质量速度关系式已经不适用于光速和光子， 它们当然也不适用于超光速和快子。
   那么，对于快子和超光速系统的相应理论又会是怎样呢？ 假设相应于超光速系的变换为 x/ =ax+bt ， t/ =ex+gt（1 ） 其中，x 、t 为低光速系S 的空间坐标和时间坐标，x/、t/为超光速系S/的 空间坐标和时间坐标，a ， b， e， g为变换系数。
  其速度变换为 （2 ） 其中u 、u/为粒子分别在S 和S/的速度。由式（2 ）得 我们注意到当粒子的速度相对于S 系为无穷大时（u=∞），则它相对于S/系 也应为无穷大（u/= ∞）。
  则 式（1 ）成为 x/=ax+bt=a（x+a-1bt ）， t/=gt（3 ） 故有 如果粒子相对于S 系的速度u 与S/系相对于S 系的速度v 相同，u=v ，则该 粒子相对于S/系应处于静止状态，u/=0。
   代入上式得a-1b = -v。式（1 ）或（3 ） 成为 x/=a（x-vt）， t/=gt 其逆变换为 x=a-1x/+g-1vt/， t=g-1t/ 并且 如果粒子相对于S/系的速度u/与S 系相对于S/系的速度（-v）相同，u/=-v ， 则该粒子相对于S 系应处于静止状态，u=0。
  将u/=-v ，u=0 代入上式得a = g 。 因而有 x/=a（x-vt）， t/=at 其逆变换为 x=a-1 （x/+vt/）， t=a-1t/ 如果粒子相对于S/系处于静止状态，它的原时为t/= τ，则 t=a-1 τ。
   在狭义相对论中，原时表示为 式中τ为粒子的原时，它的质量为 而对于快子，根据2。1。4 ，它的质量为 对比上列四式，可得超光速系中粒子（快子）的原时为 现来分析速度变换 其逆变换为 速度变换关系可表示成图4-2 ，由图可见，光在超光速系中的速度不等于它 在低光速系中的速度，它取决于光源相对于超光速系的速度，光速不变不再适用 于超光速系。
   虽然光速已不再是速度极限，并且光速不变也不再适用于超光速系。但光速 仍然是一种具有特殊意义的临界速度，它作为普通实物粒子和快子的速度分界线， 仍然是一种非常重要的特征速度。 CICI冰儿。
  收起