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求k的范围

已知集合A={x|x^2-x-2>0,x∈Z},B={x|2x^2+(2k+5)x+5k<0,x∈Z},若A∩B={-2},求k的范围.

全部回答

2009-03-14

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  x^2-x-2=(x-2)(x+1)>0 x>2或x2或x2或x2或x<-1}={3,4,5,6,。。。}∪{-2,-3,-4,-5,。。。} (2x+5)(x+k)<0的解可能是-5/2<x<-k,也可能是-k<x<-5/2 再对照A∩B={-2}, -5/2<-2<-k,而且A∩B不含3, 所以-k≤3,[但-k不能大于3,否则A∩B就含3了!] 即-2<-k≤3 此处是细节处理,需细心体会。
   。

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