证明：三条中线（或高、角分线）分
1。求证：两边和其中一边上的中线分别对应相等的两个三角形全等？
在△ABC与△A'B'C'中，D，D'分别为AB,A'B'中点，AB＝A'B', AC=A'C',CD=C'D' 求证：△ABC≌△A'B'C'∵D，D'分别为AB,A'B'中点,∴AD=A'D',∴ACD≌A'C'D'(SSS)∴∠A=∠A'∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）
2。 求证：三条高分别对应相等的两个三角形全等
记△ABC三条高线为AD、BE、CF，△A'B'C'三条高线为A'D'、B'E'、C'F'；
而AD/BE＝CA/AB，A'D'/B'E'＝C'A'/A'B'
所以CA/AB＝C'A'/A'B'即C'...全部
1。求证：两边和其中一边上的中线分别对应相等的两个三角形全等？
在△ABC与△A'B'C'中，D，D'分别为AB,A'B'中点，AB＝A'B', AC=A'C',CD=C'D' 求证：△ABC≌△A'B'C'∵D，D'分别为AB,A'B'中点,∴AD=A'D',∴ACD≌A'C'D'(SSS)∴∠A=∠A'∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）
2。
求证：三条高分别对应相等的两个三角形全等
记△ABC三条高线为AD、BE、CF，△A'B'C'三条高线为A'D'、B'E'、C'F'；
而AD/BE＝CA/AB，A'D'/B'E'＝C'A'/A'B'
所以CA/AB＝C'A'/A'B'即C'A'/CA＝A'B'/AB
同理可得C'A'/CA＝A'B'/AB＝B'C'/BC
因此△ABC相似于△A'B'C'
相似比＝高线比＝1
因此△ABC全等于△A'B'C'
3。
求证三条角平分线分别对应相等的两个三角形全等
。收起
