3人一排多1人,7人一排少2人,8人一排
这有古法“韩信点兵”
口诀是:三人同行七十稀,
五树梅花开一枝,
七子团圆正月半,
除百零五便得知
以本题来说,算法是这样的:这个整数A被3除余1,被7除少2,被8除余6
首先我们找出来能被7和8整除而被3除余1的数是112,能被3和7整除而被8除余1的数是105,能被3和8整除而被7除少1的数是48
所以112被3除余1,能同时被7和8整除的数是112。
被8除余6即105×6=630。 同时能被3和7整除
被7除少2即48×2=96,同时能被3和8整除
又112+630+96=838,因为630和96同时能被3整除,所以838除以3余1,同理,112和630同时能被7整除,所以8...全部
这有古法“韩信点兵”
口诀是:三人同行七十稀,
五树梅花开一枝,
七子团圆正月半,
除百零五便得知
以本题来说,算法是这样的:这个整数A被3除余1,被7除少2,被8除余6
首先我们找出来能被7和8整除而被3除余1的数是112,能被3和7整除而被8除余1的数是105,能被3和8整除而被7除少1的数是48
所以112被3除余1,能同时被7和8整除的数是112。
被8除余6即105×6=630。
同时能被3和7整除
被7除少2即48×2=96,同时能被3和8整除
又112+630+96=838,因为630和96同时能被3整除,所以838除以3余1,同理,112和630同时能被7整除,所以838除以7少2,再同理,838除以8余6
所以838满足条件,但题目要求最小,同时三个数的最小公倍数为168
所以838加减168的整数被都能满足题目的要求
所以最小为166人
注:有可能中间的数多了点,会出现算错了的情况,但是方法就是这样的了。收起