初三几何三角形ABC是等边三角形,DG平行于BC,EF平行于DB,DE=DC,求角AFE的度数?
证明:
∵三角形ABC是等边三角形 DG∥BC
∴三角形AGD是等边三角形 AG=AD=GD GB=CD
∵DG∥BC,EF∥DB
∴DAFE是平行四边形 DE=BF BD=EF
∴EG=AB
∵DE=DC ∴DC=BF ∵AD+DC=BD+FC ∴FC=AG=AD=GD
∵AC=AB FC=AD ∠ACF=∠BAD=60°
∴△AFC≌△BDA AF=BD=EF
∵DE=BF GD=FC
∴GE=BC=AB
AG=AD ∠AGE=∠BAD=60°
∴△EAG≌△BAD AE=BD=EF
∴AE=AF=ED
∴∠AFE...全部
证明:
∵三角形ABC是等边三角形 DG∥BC
∴三角形AGD是等边三角形 AG=AD=GD GB=CD
∵DG∥BC,EF∥DB
∴DAFE是平行四边形 DE=BF BD=EF
∴EG=AB
∵DE=DC ∴DC=BF ∵AD+DC=BD+FC ∴FC=AG=AD=GD
∵AC=AB FC=AD ∠ACF=∠BAD=60°
∴△AFC≌△BDA AF=BD=EF
∵DE=BF GD=FC
∴GE=BC=AB
AG=AD ∠AGE=∠BAD=60°
∴△EAG≌△BAD AE=BD=EF
∴AE=AF=ED
∴∠AFE=60°
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