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C

该不等式在[0,1]皆成立,将p,q应满足的条件在(p,q)坐标平面表示出来。

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2008-11-30

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    设x=sinθ,0≤θ≤π/2,则|√(1-x²)-px-q|=|√(1+p²)sin(θ-φ)-q|≤√(1+p²)|sin(θ-φ)|+|q|≤√(1+p²)+|q|≤0。
  5, 1+p²≤(0。5±q)², 即p²-(q±0。    5)²≤1 ∴ p,q应满足的条件在(p,q)坐标平面上(如下图所示)是双曲线p²-(q-0。
  5)²≤1的外部(不含焦点的区域,兰色)和双曲线p²-(q+0。5)²≤1的外部(不含焦点的区域,黄色)。两区域有一部分重合。

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