设A,B均为n阶实对称矩阵，证明...

实对称矩阵？P138

实对称矩阵都是实数而且满足Aij=Aji。它必然有n个特征值，因为特征值其实就是|人I-A|的一个一元n次方程的n个根，这n个根必然是存在的，而且，都是实数。这个在很多书上都有的，当然，不一定都是相等的，你的这个矩阵就是个反例。 我想你是用mathematica编程做的吧，我搞不懂为什么它会表示得这么奇怪，但是，我用matlab进行了下，结果如下，我相信结果是可靠的，而且直接从分析的角度，用mathematica算得的一元三次方程的根都是实数： >> A=[6,1,1,0;1,6,5,0;1,5,4,0;0,0,0,0] A = 6 1 1 0 1 6 ...全部

  实对称矩阵都是实数而且满足Aij=Aji。它必然有n个特征值，因为特征值其实就是|人I-A|的一个一元n次方程的n个根，这n个根必然是存在的，而且，都是实数。这个在很多书上都有的，当然，不一定都是相等的，你的这个矩阵就是个反例。
   我想你是用mathematica编程做的吧，我搞不懂为什么它会表示得这么奇怪，但是，我用matlab进行了下，结果如下，我相信结果是可靠的，而且直接从分析的角度，用mathematica算得的一元三次方程的根都是实数： >> A=[6,1,1,0;1,6,5,0;1,5,4,0;0,0,0,0] A = 6 1 1 0 1 6 5 0 1 5 4 0 0 0 0 0 >> eig(A) ans = -0。
  1023 0 5。5665 10。5358。收起