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初中数学概率难题?

请问8个同学中至少有2个同学是同一月份生日的可能性有多大?我算了一下,24分之5,不知是否正确?请给出详细的分析,谢谢。

全部回答

2008-11-26

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      解答:   解决这个问题最简单的方法是先算出没有两个人生日月份相同的概率,再把它从1中减去,就得到我们所要的概率。 第一个人的生日月份假定固定 第二个人与前一个人生日月份不同的概率是11/12 第三个人与前二个人生日月份不同的概率是10/12 第四个人与前三个人生日月份不同的概率是9/12 第五个人与前四个人生日月份不同的概率是8/12 那么,五个人生日月份都不同的概率是 (11*10*9*8)/(12*12*12*12)=7920/20736 那么,至少有2个人生日月份相同的概率就是 1-(7920/20736)=89/144约等于0。
    618055556。 注解: 这个问题与著名的生日概率问题等价。以上是比较容易理解的解答,实际上此类问题的通用计算公式是: P=1-N!/(N^n*(N-n)!) 其中: N为情况总数,如生日相同N=365,属相相同N=12,生日月份相同N=12,。
    。。,n为人数,本题n=5。 N!为N的阶乘=N*(N-1)*(N-2)*。。。*1 N^n为N的n次方=N*N*。。。*N(n个N相乘)。

2008-11-26

130 0

     不是我贬低复旦的概率书,作为教材,它有太多跟常人思维不一样的地方。虽然有些例题和练习题的确比高教社的出得好,但如果没有一定的理解能力,这本书还是很难的。 我用的是川大《概率论》上的例题思路 1。
   8个人中8个人出生月份总的可能性有12的8次方种,就是8个12相乘 2。   8个人每个人出身月份都不相同的可能性有12*11*10*9*8*7*6*5种 3。
   8个人至少有两个人出生于同一月的可能性就是第一项减第二项的结果。如果求概率,则需要用这个结果除以总的可能性。 得出结果是95。4%(注意数森算的是5个人的,而题设是8个人) 数森给出的公式是对的,参加奥赛的同学可以记下。
    不记,到高三也会学的。

2008-11-26

101 0

数森老师厉害了,佩服,真的是老师吗?

2008-11-26

133 0

    答:(组合问题,由于组合无法完整显示,本人设定在C1 12中,1为上标,12为下标) 5位同学生日所在月份分布的组合(无论在不在同一月份)=C1 12* C1 12*C1 12*C1 12*C1 12=12的5次方=248832 ① 5位同学生日所在月份分布的组合(均不在同一月份)= C5 12=12!/[5!*(12-5)!]=792 ② 5位同学生日所在月份分布的组合(至少有两个在同一月份)= ①-②=248832-792=248040 存在这可能性为248040/248832=99。
    68% 呵呵,也不知道对不对,请批评指正 。

2008-11-25

117 0

相当的有难度,排列组合公式给忘了。 应该是用所有的可能-所有的不可能,就是至少的可能吧? 等你们老师讲了,把答案贴出来一起学习学习, 还有能跟我讲讲排列组合的公式麽?嘿嘿

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