用因式分解求值a=(1/2)m+
【声明:不是解答,而是评论!】
就
a=(1/2)m +1,
b=(1/2)m +2,
c=(1/2)m +3,
两种求值问题,使用公式不同
a^2 +b^2 +c^2 +2ab -2ac -2bc
=(a +b -c)^2
=(1/4)*m^2
a^2 +b^2 +c^2 -ab -ac -bc
=(1/2)[(a -b)^2 +(a -c)^2 +(b -c)^2]
=(1/2)(1 +4 +1)
=3
【你既然用100分提问,那就让你收获多点】
(1)直接应用公式
就如 shanyuyua_a7165 等的解法
归类公式有
(a +b +c)^2 = a^2 +b^2 +c^2 +2...全部
【声明:不是解答,而是评论!】
就
a=(1/2)m +1,
b=(1/2)m +2,
c=(1/2)m +3,
两种求值问题,使用公式不同
a^2 +b^2 +c^2 +2ab -2ac -2bc
=(a +b -c)^2
=(1/4)*m^2
a^2 +b^2 +c^2 -ab -ac -bc
=(1/2)[(a -b)^2 +(a -c)^2 +(b -c)^2]
=(1/2)(1 +4 +1)
=3
【你既然用100分提问,那就让你收获多点】
(1)直接应用公式
就如 shanyuyua_a7165 等的解法
归类公式有
(a +b +c)^2 = a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2ac +2bc
(a +b -c)^2 = a^2 +b^2 +c^2 +2ab -2ac -2bc
(a -b -c)^2 = a^2 +b^2 +c^2 -2ab -2ac +2bc
特别注意“+、-”的确定规律,
其实,后两个可归结为第一个!
(2)特别方法,特别记忆
a^2 +b^2 +c^2 -ab -ac -bc
=(1/2)(2a^2 +2b^2 +2c^2 -2ab -2ac -2bc)
=
a^2 +b^2 +c^2 +ab +ac +bc
=
(3)不熟悉公式,可集项配方
就如 T-superking老师等的解法
上述几个公式可自己推演一次。
【重视积累和对比,注意解题灵活性】
已知:a +2b = p, b +3c = q, c - a = r
求值:2a^2 +5b^2 +10c^2 +4ab -2ac +6bc
。
收起