有关排列的数学题目～

基本排列问题

1）7名学生中，甲乙必须相邻，先把甲乙看成一个人，与除去丙以后的三人做全排列，排法有P(4,4)种。在这4个元素之间的3个空中安插丙有P(3,1)种方法，最后再考虑甲乙之间的顺序P(2,2)种。 所以共有4!*3*2!=144种排列方法。 2）就是必须男女生穿插排列。可以先安排男生先做全排列：。再安排女生插入4个男生之间的3个空，就是P(4,4)*P(3,3)=4!*3!=24*6=144种排法。 3）必须相邻的先当作一个元素与丙丁之外的3个元素做全排列：P(4,4)。然后在这4个元素的5个“空”中安插丙丁：P(5,2)。最后考虑甲乙之间的交换位置：P(2,2) 所以共有种4!*(5...全部

  1）7名学生中，甲乙必须相邻，先把甲乙看成一个人，与除去丙以后的三人做全排列，排法有P(4,4)种。在这4个元素之间的3个空中安插丙有P(3,1)种方法，最后再考虑甲乙之间的顺序P(2,2)种。
  所以共有4!*3*2!=144种排列方法。 2）就是必须男女生穿插排列。可以先安排男生先做全排列：。再安排女生插入4个男生之间的3个空，就是P(4,4)*P(3,3)=4!*3!=24*6=144种排法。
   3）必须相邻的先当作一个元素与丙丁之外的3个元素做全排列：P(4,4)。然后在这4个元素的5个“空”中安插丙丁：P(5,2)。最后考虑甲乙之间的交换位置：P(2,2) 所以共有种4!*(5*4)*2!=960排法。
  
   4)在这种情况下女生的相对固定，可以先让7名学生做全排列：P(7,7)。然后考虑女生之间只有一种排法是“合法的”，就要把某种位置的不同排法当作一种，应该除以P(3,3)。 所以共有7!/3!=7*6*5*4=840种排法。收起