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根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式。 （1）五分之四，二分之一，十一分之四，七分之二 各项还可以表示为： 4/5、4/8、4/11、4/14 可见，分子均为4，分母是以5为首项，公差为3的等差数列 分母bn=5+(n-1)*3=3n+2 所以，数列的通项为：4/(3n+2) （2）1，3，6，10，15 可以发现： a1=1 a2-a1=3-1=2 a3-a2=6-3=3 a4-a3=10-6=4 a5-a4=15-10=5 …… an-a=n 上述式子左右分别相加，得到： an=1+2+3+4+5+……+n=n(n+1)/2 已知a1=1,a2=三分之二，a3=四分之三，a4=...全部

  根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式。
   （1）五分之四，二分之一，十一分之四，七分之二 各项还可以表示为： 4/5、4/8、4/11、4/14 可见，分子均为4，分母是以5为首项，公差为3的等差数列 分母bn=5+(n-1)*3=3n+2 所以，数列的通项为：4/(3n+2) （2）1，3，6，10，15 可以发现： a1=1 a2-a1=3-1=2 a3-a2=6-3=3 a4-a3=10-6=4 a5-a4=15-10=5 …… an-a=n 上述式子左右分别相加，得到： an=1+2+3+4+5+……+n=n(n+1)/2 已知a1=1,a2=三分之二，a3=四分之三，a4=五分之四，a5=六分之五 推测通项公式 直接就可以看出： ……{1（n=1） an={ ……{n/(n+1)（n≥2） 已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n的平方，求数列 {│an│}的 前n项和Sn1 已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n的平方 所以： an=Sn-S=32n-n^2-[32(n-1)-(n-1)^2] =32n-n^2-(32n-32-n^2+2n-1) =32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1 =-2n+33 它表示的是以a1=31，d=-2的等差数列 则，当n≤16时，an＞0；当n≥17时，an＜0 所以：数列{|an|}的前n项之和Sn1 ①当n≤16时，Sn1=Sn=32n-n^2 ②当n≥17时 Sn1=S16+[-(Sn-S16)]=-Sn+2S16=n^2-32n+2*[32*16-16^2] =n^2-32n+512 已知函数Y=x的平方+2x+a,在{x│-2≤x≤2}上的最大值为3，试解不等式│x-a│+2│x-1│＞2x+1 y=x^2+2x+a在[-2,2]上的最大值为3 因为：y=(x+1)^2+(a-1) 它表示的是以x=-1为对称轴、开口向上的二次函数 那么：y在[-2,2]上的最大值为f(2)=4+4+a=a+8 【因为开口向上，那么距离对称轴越远，其函数值越大】 所以，a+8=3 则，a=-5 所以，不等式为：|x+5|+2|x-1|＞2x+1 ①当x≥1时 ===> x+5+2(x-1)＞2x+1 ===> 3x+3＞2x+1 ===> x＞-2 所以，x≥1……………………………………………………（1） ②当-5≤x＜1时 ===> x+5+2(1-x)＞2x+1 ===> -x+7＞2x+1 ===> 3x＜6 ===> x＜2 所以，-5≤x＜1………………………………………………（2） ③当x＜-5时 ===> -(x+5)+2(1-x)＞2x+1 ===> -3x-3＞2x+1 ===> 5x＜-4 ===> x＜-4/5 所以，x＜-5……………………………………………………（3） 由(1)(2)(3)得到：x∈R。收起