两道初中几何题:求正方形和三角形的面积
首先,第一题“过E向BC作垂线,交BC与点F”表述有误,应为“过E向DE作垂线,交BC与点F。”不怪“ 猴子的哲学”做错。 本题可设正方形边长为a,∠FEC为∠1,则: (1)△AED中,∠ADE=45°-∠1,∠AED=∠1 90°,由正弦定理有: 2√2/sin(45°-∠1)=a/sin(∠1 90°) 化简得 asin∠1=(a-4)cos∠1 tan∠1=(a-4)/a (2)△AEF中,∠AEF=∠1,∠AFE=135°-∠1,由正弦定理有: 5/sin∠1=(√2a-2√2)/sin(135°-∠1) 化简得 tan∠1=5/(2a-9) 即 5/(2a-9)=(a-4)/a...全部
首先,第一题“过E向BC作垂线,交BC与点F”表述有误,应为“过E向DE作垂线,交BC与点F。”不怪“ 猴子的哲学”做错。 本题可设正方形边长为a,∠FEC为∠1,则: (1)△AED中,∠ADE=45°-∠1,∠AED=∠1 90°,由正弦定理有: 2√2/sin(45°-∠1)=a/sin(∠1 90°) 化简得 asin∠1=(a-4)cos∠1 tan∠1=(a-4)/a (2)△AEF中,∠AEF=∠1,∠AFE=135°-∠1,由正弦定理有: 5/sin∠1=(√2a-2√2)/sin(135°-∠1) 化简得 tan∠1=5/(2a-9) 即 5/(2a-9)=(a-4)/a 解得 a=9或者a=2(舍去) 故S(ABCD)=81。
题二你已说无解。收起