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已知a21=b2

已知a2-1=b2,-ab=1/2,求(2a2-b2-3ab)-(a2-2b2-ab)的值

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2008-09-10

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a^2-1=-b^2 ==> a^2+b^2=1,故a^2+b^2-2ab=1-2(-1/2)=2,即(a-b)^2=2;因此,2a^2-b^2-3ab-(a^2-2b^2-ab)=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=2。

2008-09-11

34 0
(2a2-b2-3ab)-(a2-2b2-ab) =2a2-b2-3ab-a2+2b2+ab =a2+b2-2ab 因为a2-1=b2 a2+b2=1 则a2+b2-2ab=1-2*(-1/2)=2

2008-09-10

50 0
已知a2-1=b2,-ab=1/2,求(2a2-b2-3ab)-(a2-2b2-ab)的值 a2-1=b2 ==> a^2+b^2=1 ,-ab=1/2 ==> ab=-1/2 2a2-b2-3ab)-(a2-2b2-ab) =2a^2-a^2-b^2+2b^2-3ab+ab =a^2+b^2-2ab =1-2(-1/2) =1+1 =2

2008-09-09

47 0
(2a^2-b^2-3ab)-(a^2-2b^2-ab)=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2 ∵a^2-1=b^2,-ab=1/2 ∴(a+b)(a-b)=1 ∴(a-b)^2=1/(a+b)^2=1/[(a-b)^2+4ab]=1/[(a-b)^2-2] ∴(a-b)^2=1+√2(负根舍) ∴原式=1+√2

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