难倒若干大学生的数学题,你来做一下

提问一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?

设队伍的速度为x,传令兵的速度为y, 传令兵从排尾走到排头，是追击问题，所花时间为100/(y-x) 传令兵又从排头到排尾，是相遇问题，所花时间为100/(y+x) 则共计花去时间100/(y-x)+100/(y+x) 这段时间队伍前进了100米， 即x[100/(y-x)+100/(y+x)]=100 y^2-x^2=2xy,y=(1+√2)x, 则传令兵走的路程为 y[100/(y-x)+100/(y+x)]=100y/x=100(1+√2)米 设传令兵速度为v1,队伍速度为v2 设传令兵从排尾走到排头用的时间为t1， 从排头走到排尾的时间为t2 设传令兵从排尾走到排头，实际走的路程为...全部

  设队伍的速度为x,传令兵的速度为y, 传令兵从排尾走到排头，是追击问题，所花时间为100/(y-x) 传令兵又从排头到排尾，是相遇问题，所花时间为100/(y+x) 则共计花去时间100/(y-x)+100/(y+x) 这段时间队伍前进了100米， 即x[100/(y-x)+100/(y+x)]=100 y^2-x^2=2xy,y=(1+√2)x, 则传令兵走的路程为 y[100/(y-x)+100/(y+x)]=100y/x=100(1+√2)米 设传令兵速度为v1,队伍速度为v2 设传令兵从排尾走到排头用的时间为t1， 从排头走到排尾的时间为t2 设传令兵从排尾走到排头，实际走的路程为s 在数轴上表示： |____________________|____________|________| 0__________________100___________s______200 传令兵从排尾走到排头，传令兵走了s米，队伍走了s-100米，所以： v1*t1 = s v2*t1 = s-100 即： v1/v2 = s/(s-100)………………（1） 传令兵从排头走到排尾，传令兵走了s-100米，队伍走了200-s米，所以： v1*t2 = s-100 v2*t2 = 200-s 即： v1/v2 = (s-100)/(200-s)………………（2） 由（1）（2）得： s/(s-100) = (s-100)/(200-s) 解得： s = 100+50√2 或 s = 100-50√2(小于100，舍去) 所以传令兵走了s+(s-100) = 100+100√2米 。
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