分式乘除法(n^2/m^2+m^
原式=(a^2+b^2+2)/[a^3-b^3-3(a-b)]÷(a+b)/(a^2+b^2-2)
={(a^2+b^2+2)/[a^3-b^3-3(a-b)]}×[(a^2+b^2-2)/(a+b)]
∵ab=1
∴a^2+b^2+2=a^2+2ab+b^2=(a+b)^
a^2+b^2-2=a^2+b^2-2ab=(a-b)^
a^3-b^3-3(a-b)=(a-b)(a^+ab+b^)-3(a-b)
=(a-b)(a^+ab+b^-3)
=(a-b)(a^+ab+b^-3ab)
=(a-b)(a^-2ab+b^)=(a-b)^3
∴原式=(a^2+b^2+2)/[a^3-b^3-3(...全部
原式=(a^2+b^2+2)/[a^3-b^3-3(a-b)]÷(a+b)/(a^2+b^2-2)
={(a^2+b^2+2)/[a^3-b^3-3(a-b)]}×[(a^2+b^2-2)/(a+b)]
∵ab=1
∴a^2+b^2+2=a^2+2ab+b^2=(a+b)^
a^2+b^2-2=a^2+b^2-2ab=(a-b)^
a^3-b^3-3(a-b)=(a-b)(a^+ab+b^)-3(a-b)
=(a-b)(a^+ab+b^-3)
=(a-b)(a^+ab+b^-3ab)
=(a-b)(a^-2ab+b^)=(a-b)^3
∴原式=(a^2+b^2+2)/[a^3-b^3-3(a-b)]÷(a+b)/(a^2+b^2-2)=[(a+b)^2/(a-b)^3]×[(a-b)^2/(a+b)]=(a+b)/(a-b)
。
收起