对大家说:"谁能不借助任何工具,将一个直角3等份?

如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC

解:作DG⊥AF于G,则DG⊥平面ABC。 连结GK,由三垂线定理得GK⊥AB。 作GH⊥AD于H,则HG=AK=t。 易证△AHG、△GHD、△ADF两两相似。 设DF=x,则x∈[1,2],由上述结论得 AH=HG·AD/DF=t/x。 HD=HG·DF/AD=tx。 由于AH+HD=AD=1,因此 t/x+tx=1 即 t=x/(1+x^2)。 求导得 t'=(1-x^2)/(1+x^2)^2<0(1全部

  解:作DG⊥AF于G,则DG⊥平面ABC。 连结GK,由三垂线定理得GK⊥AB。 作GH⊥AD于H,则HG=AK=t。 易证△AHG、△GHD、△ADF两两相似。 设DF=x,则x∈[1,2],由上述结论得 AH=HG·AD/DF=t/x。
   HD=HG·DF/AD=tx。 由于AH+HD=AD=1,因此 t/x+tx=1 即 t=x/(1+x^2)。 求导得 t'=(1-x^2)/(1+x^2)^2<0(1   因此当x=1时t取最大值0。5,x=2时t取最小值0。4。 综上所述,t的取值范围是0。4≤t≤0。5。收起