已知自然数 a 有 18 个因数，那么 a 2 最多有几个因数?
您要找的是不是：已知自然数 a 有18个因数，那么a2最多有几个因数？您要找的是不是：已知自然数 a 有18个因数，那么a2最多有几个因数？ 知识点：约数个数的计算知识点：约数个数的计算 首先介绍一下约数个数公式： 设自然数n的质因子分解式形如n=p1×p2×。 。。×pk设自然数n的质因子分解式形如n=p1^a1×p2^a2×。。。×pk^ak（说明：a^b表示a的b次方，下同） 那么：n的约数个数d(n)=(a1 1)(a2 1)。。。(ak 1)n的约数个数d(n)=(a1 1)(a2 1)。 。。(ak 1) 将a也表示为上述形式，那么(a1 1)(a2 1)。。。(ak 1)...全部
您要找的是不是：已知自然数 a 有18个因数，那么a2最多有几个因数？您要找的是不是：已知自然数 a 有18个因数，那么a2最多有几个因数？ 知识点：约数个数的计算知识点：约数个数的计算 首先介绍一下约数个数公式： 设自然数n的质因子分解式形如n=p1×p2×。
。。×pk设自然数n的质因子分解式形如n=p1^a1×p2^a2×。。。×pk^ak（说明：a^b表示a的b次方，下同） 那么：n的约数个数d(n)=(a1 1)(a2 1)。。。(ak 1)n的约数个数d(n)=(a1 1)(a2 1)。
。。(ak 1) 将a也表示为上述形式，那么(a1 1)(a2 1)。。。(ak 1)=18(a1 1)(a2 1)。。。(ak 1)=18=2×2×3 下面对a1,a2,。。。,ak的取值进行讨论： (1)a=p^17,a2=p^34，有35个因数。
(2)a=p*q^8,a2=p2*q^16，有3×17=51个因数。 (3)a=p2*q^5,a2=p^4*q^10，有5×11=55个因数。 (4)a=pq2r2,a2=p2*q^4*r^4，有3×5×5=75个因数。
综上所述，a2最多有75个因数。收起
