一道方向导数的计算题函数u=ln
向量l =(3,-2,2)-(1,0,1)= (2,-2,1)
模 | l | = [2^2 +(-2)^2 +1^2]^(1/2)=3
cosα=2/3, cosβ=-2/3, cosγ=1/3
u=ln(x+(y^2+z^2)^1/2)在点A(1,0,1)处的三个偏导数:
u'x(1,0,1)= 1/2
u'y(1,0,1)= 0
u'z(1,0,1)= 1/2
所求方向导数
u'l = u'x(1,0,1) cosα + u'y(1,0,1) cosβ + u'z(1,0,1) cosγ
=(1/2)*(2/3) +0*(-2/3) +(1/2)*(1/3)
=1/2
[偏导数的...全部
向量l =(3,-2,2)-(1,0,1)= (2,-2,1)
模 | l | = [2^2 +(-2)^2 +1^2]^(1/2)=3
cosα=2/3, cosβ=-2/3, cosγ=1/3
u=ln(x+(y^2+z^2)^1/2)在点A(1,0,1)处的三个偏导数:
u'x(1,0,1)= 1/2
u'y(1,0,1)= 0
u'z(1,0,1)= 1/2
所求方向导数
u'l = u'x(1,0,1) cosα + u'y(1,0,1) cosβ + u'z(1,0,1) cosγ
=(1/2)*(2/3) +0*(-2/3) +(1/2)*(1/3)
=1/2
[偏导数的表达形式不规范,抱歉!]
。
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