几何-9

几何请大家出几道初中几何!!!~

(1)试证:对边之和相等的四边形必有内切圆。 (2)若引自三角形一顶点的高，角平分线，中线四等分这顶角，则此三角形为直角三角形。 (3)设三角形的内切圆与三边BC,CA,AB分别切于D,E,F。 试证:AD,BE,CF交于一点。 (4)试证:到三角形三顶点的距离平方和为最小的点即是重心。 (5)试证:任意一个四边形各边的平方和等于对角线的平方和减去对角线中点连线的平方的四倍。 (6)若过三角形内心和重心的直线平行于一边，则三角形其他两边之和为这一边的两倍。 (7)直角三角形勾股平方之倒数和等于弦上的高的平方之倒数。 (8)在ΔABC中，AB=AC=1，P1,P2,…,P1999在BC...全部

  (1)试证:对边之和相等的四边形必有内切圆。 (2)若引自三角形一顶点的高，角平分线，中线四等分这顶角，则此三角形为直角三角形。 (3)设三角形的内切圆与三边BC,CA,AB分别切于D,E,F。
  试证:AD,BE,CF交于一点。 (4)试证:到三角形三顶点的距离平方和为最小的点即是重心。 (5)试证:任意一个四边形各边的平方和等于对角线的平方和减去对角线中点连线的平方的四倍。
   (6)若过三角形内心和重心的直线平行于一边，则三角形其他两边之和为这一边的两倍。 (7)直角三角形勾股平方之倒数和等于弦上的高的平方之倒数。 (8)在ΔABC中，AB=AC=1，P1,P2,…,P1999在BC边上，令Mi=(APi)^2+PiB*PiC,i=1,2,…,1999。
   试计算:M1+M2+…M1999。 (9) 己知 在△ABC中，BE和CF分别∠B,∠C的平分线，AM⊥CF,AN⊥BE, 垂足分别为M,N。求证(1),MN∥BC;(2),MN=(AB+AC-BC)/2。
   (10) 己知AD,BE,CF分别为锐角三角形ABC的三边上的高, 作DP⊥AB,DQ⊥AC，P,Q为垂足。求证:(1),PQ=(DE+DF+EF)/2；(2) 如果∠A为钝角，则PQ=(DE+DF-EF)/2。
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