初一数学

初一数学题啊啊啊如图所示，等腰三

如图所示，等腰三角形ABC中，底边BC上有任意一点P，则P点到两腰的距离之和等于定长，即PD+PE=CF，若P点在BC的延长线上，那么PD,PE,CF存在什么关系？写出你的关系式，并证明。 应该先说明：CF⊥AB！！！ (1)当点P在BC上时，有PD+PE=CF 证明：连接AP 因为PD⊥AB 所以，S△ABP=(1/2)*AB*PD 同理，S△ACP=(1/2)*AC*PE 且，S△ABC=(1/2)*AB*CF 而，S△ABC=S△ABP+S△ACP 即，(1/2)*AB*PD+(1/2)*AC*PE=(1/2)*AB*CF 所以：AB*PD+AC*PE=AB*CF 已知△ABC为...全部

  如图所示，等腰三角形ABC中，底边BC上有任意一点P，则P点到两腰的距离之和等于定长，即PD+PE=CF，若P点在BC的延长线上，那么PD,PE,CF存在什么关系？写出你的关系式，并证明。
   应该先说明：CF⊥AB！！！ (1)当点P在BC上时，有PD+PE=CF 证明：连接AP 因为PD⊥AB 所以，S△ABP=(1/2)*AB*PD 同理，S△ACP=(1/2)*AC*PE 且，S△ABC=(1/2)*AB*CF 而，S△ABC=S△ABP+S△ACP 即，(1/2)*AB*PD+(1/2)*AC*PE=(1/2)*AB*CF 所以：AB*PD+AC*PE=AB*CF 已知△ABC为等腰三角形，即：AB=AC 所以：AB*(PD+PE)=AB*CF 则，PD+PE=CF (2)当点P在BC延长线上时，有PD-PE=CF 如图，过点C作PD垂线，垂足为Q 因为CQ⊥PD，AB⊥PD 所以，CQ//AB 所以，∠PCQ=∠B 已知△ABC为等腰三角形，所以：∠B=∠ACB 所以，∠PCQ=∠ACB 而，∠ACB=∠PCE 所以，∠PCQ=∠PCE 又，∠PQC=∠PEC=90° 边PC公共 所以，Rt△PCQ≌Rt△PCE（AAS） 所以，PQ=PE 而四边形CQDF为矩形 则，QD=CF 所以，PD=PQ+QD=PE+CF 即，PD-PE=CF。收起