函数

把函数y=f(x)的图像按a=(-2,3)平移后得到y=5sin3x则f(x)=?已知函数y=cos^2x+√3sinxcosx+1 x∈R 问该函数的图像可由ysin2x(x∈R)的图像经过怎样的平移变换而得到？

全部回答

2008-05-06

0 0

1）把y=f(x)的图像按照a=(-2,3)平移得到得到y=5sin3x，则反方向按b=(2,-3)平移y=5sin2x得到 y-3=5sin[2(x-2)] --->y=5sin(2x-4)+3 所以f(x)=5sin(2x-4)+3 2)y=(cosx)^2+√3sinxcosx+1 =(1+cos2x)/2+(√3/2)sin2x+3 =(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+3/2 =sin2xcos(pi/6)+cos2xsin(pi/6)+3/2 =sin(2x+pi/6)+3/2。
=sin[2(x+pi/12)]+3/2。所以可以把y=sin2x按向量(-pi/12,3/2)平移得到。

提交