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在梯形ABCD中,AD平行BC,

在梯形ABCD中，AD平行BC，F,H分别是AB,CD中点，FH分别交BD，AC于G,M，AD=4，BC=10 （1）求MG长 因为F、H分别为AB、CD中点 所以，FH//AD//BC 所以，G、M分别为BD、AC中点 所以，FG为△BAD中位线 则，FG=AD/2=4/2=2 同理，FM为△ABC中位线 所以，FM=BC/2=10/2=5 所以，GM=FM-FG=5-2=3 （2）若梯形ABCD是等腰梯形，求证：三角形BFG全等三角形CHM 已知梯形ABCD为等腰梯形，设对角线AC、BD相交于点O 则，OB=OC 所以，∠OBC=∠OCB 即，∠GBC=∠MCB 因为FH//BC 所以...全部

  在梯形ABCD中，AD平行BC，F,H分别是AB,CD中点，FH分别交BD，AC于G,M，AD=4，BC=10 （1）求MG长 因为F、H分别为AB、CD中点 所以，FH//AD//BC 所以，G、M分别为BD、AC中点 所以，FG为△BAD中位线 则，FG=AD/2=4/2=2 同理，FM为△ABC中位线 所以，FM=BC/2=10/2=5 所以，GM=FM-FG=5-2=3 （2）若梯形ABCD是等腰梯形，求证：三角形BFG全等三角形CHM 已知梯形ABCD为等腰梯形，设对角线AC、BD相交于点O 则，OB=OC 所以，∠OBC=∠OCB 即，∠GBC=∠MCB 因为FH//BC 所以，∠FGB=∠GBC，∠HMC=∠MCB 所以，∠FGB=∠HMC…………………………………………（1） 且，FG=AD/2，HM=AD/2 所以，FG=HM…………………………………………………（2） 又，∠BFG=∠BAD，∠CHM=∠CDA ∠BAD=∠CDA 所以，∠BFG=∠CHM…………………………………………（3） 由(1)(2)(3)知，△BFG≌△CHM（ASA）。
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