两道有关相似三角形的题目1.（图
虽然无图，但按照题意画出以下图像，但愿没有错。。。
1。三角形ABC中，DE平行于BC，连结BE。若三角形ADE的面积为1，三角形BEC面积为12，求三角形ABC的面积。
如图1，
因为DE平行于BC，设AD/DB=1/k
那么，△ADE∽△ABC，且它们的相似比=AD/AB=1/(1+k)
那么，它们的面积之比=1/(1+k)^
已知△ADE的面积为1，所以，△ABC的面积为(1+k)^……（1）
而已知△BEC的面积为12，所以：△BDE的面积=(1+k)^-12-1=k^+2k-12…………………………………………………………（2）
因为任意三角形面积=底×高÷2
而，△ADE和△B...全部
虽然无图，但按照题意画出以下图像，但愿没有错。。。
1。三角形ABC中，DE平行于BC，连结BE。若三角形ADE的面积为1，三角形BEC面积为12，求三角形ABC的面积。
如图1，
因为DE平行于BC，设AD/DB=1/k
那么，△ADE∽△ABC，且它们的相似比=AD/AB=1/(1+k)
那么，它们的面积之比=1/(1+k)^
已知△ADE的面积为1，所以，△ABC的面积为(1+k)^……（1）
而已知△BEC的面积为12，所以：△BDE的面积=(1+k)^-12-1=k^+2k-12…………………………………………………………（2）
因为任意三角形面积=底×高÷2
而，△ADE和△BDE的高相等（图中h），那么它们的面积的比等于底边之比。
已知△ADE面积为1
所以：△BDE的面积=k……………………………………（3）
由(2)(3)得到：
k^+2k-12=k
===> k^+k-12=0
===> (k+4)(k-3)=0
===> k=-4(舍去)k=3
由上述知，将k=3代入(1)，得到：
△ABC的面积为(1+k)^=16
2。
三角形ABC中，P为BC上一点，PE平行于AC，PF平行于AB，连结EF，求三角形AEF的面积是三角形BPE的面积与三角形CPF的面积的比例中项。
如图2
设△AEF的面积为S，△BEP的面积为S1，△CPF的面积为S2
同第一题，设AE/EB=1/k
因为：PE∥AC，所以：BE/EA=BP/PC=k
又因为PF∥AB，所以：BP/PC=AF/FC=k
所以：BE/EA=BP/PC=AF/FC=k
而，△AEF和△BEP的高相等，根据第一题的过程，得到：
S/S1=AE/BE=1/k
所以：S1=kS………………………………………………（1）
同理，△AEF和△CPF的高相等，那么：
S/S2=AF/FC=k
所以：S2=S/k………………………………………………（2）
(1)*(2)得到：
S1*S2=(kS)*(S/k)
===> S1*S2=S^
即：三角形AEF的面积是三角形BPE的面积与三角形CPF的面积的比例中项。收起
