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斜率

函数f(x)是R上5为周期的可导偶函数,则曲线 y=f(x)在x=5处的切线的斜率是多少?

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2008-02-28

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  若函数f(x)是R上5为周期的可导偶函数,则曲线 y=f(x)在x=5处的切线的斜率是多少? f(x)是R上偶函数--->f(-x)=f(x) 可导--->f'(-x)=-f'(x)=f'(x)--->f'(0)=0 f(x)是周期函数---->f(x+5)=f(x)--->f'(x+5)=f'(x)也是周期函数 --->f'(5)=f'(0)=0 即:y=f(x)在x=5处的切线的斜率是 0。
  

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