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如图有一块半椭圆形钢板

如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,记,梯形面积为.   (I)求面积以为自变量的函数式,并写出其定义域;   (II)求面积的最大值. 求第二问的第二步(即f(x)次的那一步),是怎么来的?什么意思? 全题见: 第44题

全部回答

2010-09-23

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  利用求导法求函数的最值 f(x)=4(x+r)^2(r^2-x^2),0<x<r f(x)对x求导,利用公式(uv)'=u'v+uv' f'(x)=[4(x+r)^2]'(r^2-x^2)+4(x+r)^2(r^2-x^2)' =8(x+r)(r^2-x^2)+4(x+r)^2*(-2x) =8(x+r)(r+x)(r-x)-8x(x+r)^2 =8(x+r)^2(r-2x) 。
  

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