求fx的表达式

已知函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.()求的表达式;()将函数的图象向...

利用两角和的正弦公式将函数化简,由函数图象的两相邻对称轴间的距离为知的周期为,利用用三角函数的周期公式得到的值,得到的表达式;按照图象的变换,得到函数的解析式,令整体角在余弦的单调区间上,求出的范围,写出区间形式即为的单调递减区间。 解:()。(分)由题意得,所以。 故。(分)()将的图象向右平移个单位后,得到的图象,再将所得图象横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,得到的图象。所以。(分)当,即时,单调递减。因...全部

  利用两角和的正弦公式将函数化简,由函数图象的两相邻对称轴间的距离为知的周期为,利用用三角函数的周期公式得到的值,得到的表达式;按照图象的变换,得到函数的解析式,令整体角在余弦的单调区间上,求出的范围,写出区间形式即为的单调递减区间。
   解:()。(分)由题意得,所以。
  故。(分)()将的图象向右平移个单位后,得到的图象,再将所得图象横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,得到的图象。所以。(分)当,即时,单调递减。因此的单调递减区间为。
  (分) 本题主要考查了诱导公式及两角和的余弦公式,考查了由三角函数的部分图象的性质求解函数的解析式,还考查了三角函数的性质的应用。收起