平行线分线段成比例定理
见上图下
连接AE、CE,AD、BF距离为H1,BE、CF距离为H2,AB、BC边上的高均为H3
S△ABE=1/2(BF*H1)=1/2(AB*H3)
S△CEB=1/2(BF*H2)=1/2(BC*H3)
∴AB/BC=H1/H2
连接BD、BF,AD、BF距离为H1,BE、CF距离为H2,DE、EF边上的高均为H4
同理可得DE/EF=H1/H2
∴AB/BC=DE/EF即AB:BC=DE:EF。
见上图下
连接AE、CE,AD、BF距离为H1,BE、CF距离为H2,AB、BC边上的高均为H3
S△ABE=1/2(BF*H1)=1/2(AB*H3)
S△CEB=1/2(BF*H2)=1/2(BC*H3)
∴AB/BC=H1/H2
连接BD、BF,AD、BF距离为H1,BE、CF距离为H2,DE、EF边上的高均为H4
同理可得DE/EF=H1/H2
∴AB/BC=DE/EF即AB:BC=DE:EF。
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