如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两点,且AB=4cm,AC=CD=1cm,求BD的长.
絕***
2007-12-27
流***
2004-10-21
设圆O的半径为R,圆心为X;圆O1的半径为r,圆心为Y。 AE=AX+XE=R+√((XY)^2-(YE)^2))=R+√((R-r)^2-r^2)=R+√(R^2-2Rr) 故(AE)^2=R^2+(R^2-2Rr)+2R√(R^2-2Rr)=2R^2-2Rr+2R√(R^2-2Rr) 而(AC)^2=(AD)^2+(CD)^2=(R-XD)^2+((XC)^2-(XD)^2)=(R-XD)^2+(R^2-(XD)^2) =(R^2-2R*XD+(XD)^2)+(R^2-(XD)^2)=2R^2-2R*XD=2R^2-2R(DE-XE)=2R^2-2R(YF-XE) =2R^2-2R...全部
设圆O的半径为R,圆心为X;圆O1的半径为r,圆心为Y。 AE=AX+XE=R+√((XY)^2-(YE)^2))=R+√((R-r)^2-r^2)=R+√(R^2-2Rr) 故(AE)^2=R^2+(R^2-2Rr)+2R√(R^2-2Rr)=2R^2-2Rr+2R√(R^2-2Rr) 而(AC)^2=(AD)^2+(CD)^2=(R-XD)^2+((XC)^2-(XD)^2)=(R-XD)^2+(R^2-(XD)^2) =(R^2-2R*XD+(XD)^2)+(R^2-(XD)^2)=2R^2-2R*XD=2R^2-2R(DE-XE)=2R^2-2R(YF-XE) =2R^2-2R(r-XE)=2R^2-2R(r-√(R^2-2Rr))=2R^2-2Rr+2R√(R^2-2Rr) 所以:(AE)^2=(AC)^2,即AE=AC。收起
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