圆锥曲线 双曲线问题 练习2

急！！！！高三圆锥曲线设A，B是

解析： 圆锥曲线与直线相交（这里指的是有2个焦点），其直线被圆锥曲线截的线段的中点，与a，b，及其直线斜率k有着重要的关系。有什么样的关系？我们学过的一种重要方法“点差法”对这个问题作出了解答。 下面以椭圆为例介绍点差法， 设椭圆的中心在原点O（0，0），长轴在x轴上，其方程为， x~2 y~2 —— + ——=1。。。。。。。。（ * ） a~2 b~2 设2个交点为A（x1,y1），B（x2,y2），把A，B坐标代入（ * ）有下面方程组， x1~2 y1~2 —— + ——=1。 。。。。。。。（ 1 ）， a~2 b~2 x2~2 y2~2 —— ...全部

  解析： 圆锥曲线与直线相交（这里指的是有2个焦点），其直线被圆锥曲线截的线段的中点，与a，b，及其直线斜率k有着重要的关系。有什么样的关系？我们学过的一种重要方法“点差法”对这个问题作出了解答。
  下面以椭圆为例介绍点差法， 设椭圆的中心在原点O（0，0），长轴在x轴上，其方程为， x~2 y~2 —— + ——=1。。。。。。。。（ * ） a~2 b~2 设2个交点为A（x1,y1），B（x2,y2），把A，B坐标代入（ * ）有下面方程组， x1~2 y1~2 —— + ——=1。
  。。。。。。。（ 1 ）， a~2 b~2 x2~2 y2~2 —— + ——=1。。。。。。。。。（ 2 ）。 a~2 b~2 （ 1 ）-（ 2 ）有下面等式， （x1+x2）（x1-x2）/a~2+（y1+y2）（y1-y2）/b~2=0，对上式移项变为下式， （x1+x2）（x1-x2）/a~2=-（y1+y2）（y1-y2）/b~2。
  。。。。。（ 3 ）， （ 3 ）两边同时除以（x1-x2）（y1+y2）有下式， x1+x2 a~2 y1-y2 ———= - ——·——。。。。。
  。。。。。。。。（ 4 ）， y1+y2 b~2 x1-x2 设直线斜率为k，AB中点为（x0，y0），那么有下面等式， y1-y2 x1+x2 y1+y2 k= ———，x0=——，y0= ———，把上述k，x0，y0代入（ 4 ）中有下式， x1-x2 2 2 x0 a~2 ———= - ——·k。
  。。。。。。。。。。。。（ 5 ）， y0 b~2 （ 5 ）就是我们由点差法得出的重要结论，请熟记。 注：上述圆锥曲线不包括抛物线，切（ 5 ）是以椭圆为例得出的，那么若要以双曲线为例会得到什么样的结论？？请读者自行完成。
  并根据你所得出的结论解答你提的问题，你会发现，利用结论去解答这样的问题不用笔算，口算即可解答完成，这是重要的结论，有着广泛的应用，即使在选择题中也是如此（在03年的全国高考数学卷中就有和第一问类似的选择题），第一问完成，第问自然容易解答，在此不再赘述。
   解答完毕！！！ 谢谢！！ 晕！ 我的解答怎么变这样子了，这样吧 看不明白的话 0 注明iask字样，我给你解释 我已经把解答保存在电脑里了 。收起