在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA 、PB的斜率之积为-3/4，求动点P的轨迹C的方程，（2）过点（1/2，0）作直线l 与轨迹C交于E、F两点，线段E
(1)设P点坐标为（x，y）则PA的斜率为y/（x-2） （x≠2）则PB的斜率为y/（x 2） （x≠-2）由题意直线PA,PB的斜率之积为 -3/4得y^2/（x^2-4）=-3/4 （x≠±2）整理得动点P 的轨迹 C 方程为：3x^2 4y^2=12 （-20时，t＝1/m m≥2√（m*(1/m)）＝2，当且仅当m＝1/m，即m＝1(m=-1舍去)时取等号当m当且仅当-m＝-1/m，即m＝-1(m=1舍去)时取等号所以t≥2或t≤-2-1/2≤1/t≤1/2-1/8≤0。 25（1/t）≤1/8即-1/8≤k≤1/8由于曲线c中-2此时k ＝0。25（m/(1...全部
(1)设P点坐标为（x，y）则PA的斜率为y/（x-2） （x≠2）则PB的斜率为y/（x 2） （x≠-2）由题意直线PA,PB的斜率之积为 -3/4得y^2/（x^2-4）=-3/4 （x≠±2）整理得动点P 的轨迹 C 方程为：3x^2 4y^2=12 （-20时，t＝1/m m≥2√（m*(1/m)）＝2，当且仅当m＝1/m，即m＝1(m=-1舍去)时取等号当m当且仅当-m＝-1/m，即m＝-1(m=1舍去)时取等号所以t≥2或t≤-2-1/2≤1/t≤1/2-1/8≤0。
25（1/t）≤1/8即-1/8≤k≤1/8由于曲线c中-2此时k ＝0。25（m/(1 m^2)）＝0舍去而当m为∞时，直线l方程为x＝0。5，此时E,F两点关于x轴对称，中点m坐标为（0。
5，0）直线AM显然与x轴重合即y＝0，斜率为0，说明k＝0是存在的所以k的取值范围是：-1/8≤k≤1/8。收起
