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则过点P与A,B成角是65度的直线有且仅有几条?

已知异面直线A,B所成角为50度。P为空间一点,则过点P与A,B成角是65度的直线有且仅有几条?已知异面直线A,B所成角为50度。P为空间一点,则过点P与A,B成角是65度的直线有且仅有几条?

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2007-12-06

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解:把a,b平移到过定点O设为a1,b1,直线c与a,b成65度角,则c在a1,b1所在平面上的射影c1为a1,b1所成角的平分线,由此可知,c1与a1,b1所成角最小为25度(射影在锐角区)或65度(钝角区),故有3条.

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