十进制数1.有一个三位数，十位数
设个位为x,十位为x-3，百位为x+3。
则个十百位和=x+（x-3）+（x+3）=3x
100（x+3）+10（x-3）+x=52*3x
则111x+300-30=156x
45x=270
x=270/45=6
这个数是936。
（2）设这个数为100x+10y+z
则100x+10y+z=18（x+y+z）
99x+9y=17（x+y+z）
9（11x+y）=17（x+y+z）
(x+y+z)/9=(11x+y)/17
由于xyz都是一位数，所以x+y+z<=9*3=27
所以x+y+z只有两个可能9,18。 （x+y+z=27，x=y=z=9，(11x+y)/17不等于3，舍掉...全部
设个位为x,十位为x-3，百位为x+3。
则个十百位和=x+（x-3）+（x+3）=3x
100（x+3）+10（x-3）+x=52*3x
则111x+300-30=156x
45x=270
x=270/45=6
这个数是936。
（2）设这个数为100x+10y+z
则100x+10y+z=18（x+y+z）
99x+9y=17（x+y+z）
9（11x+y）=17（x+y+z）
(x+y+z)/9=(11x+y)/17
由于xyz都是一位数，所以x+y+z<=9*3=27
所以x+y+z只有两个可能9,18。
（x+y+z=27，x=y=z=9，(11x+y)/17不等于3，舍掉）
假如x+y+z=9，则(x+y+z)/9=(11x+y)/17=1，
则11x+y=17，当x=2时，y=-5 不符合条件，舍掉；
当x=1时，y=17-11=6，z=9-1-6=2 这个数是162
假如x+y+z=18,则(x+y+z)/9=(11x+y)/17=2
则11x+y=34
则11x=34-y
当x=1时，y=34-11x=34-11=23 不符合条件，舍掉
当x=2时，y=34-11*2=12不符合条件，舍掉
当x=3时，y=34-11*3=1，符合条件，z=18-3-1=14 不符合条件。
当x=4时，y=34-44=-10，不符合条件
综合以上，只有X+Y+Z=9有解，该数为162。
。收起
