初三数学：有关函数问题某园艺公司
某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调配与预测种植花卉的利润y1（万元）与投入资金x（万元）成正比例关系，如图一所示；种植树木的利润y2（万元）与投入资金x（万元）成二次函数关系，如图二所示。 还有一个二次函数图像没有传上去，另一个图像经过（2，2），形式是y=ax＾
⑴分别求出y1（万元）与y2（万元）关于投入资金x（万元）的函数关系式；
种植花卉时，为一次函数正比关系，从图像上知，当x=1时y1=2
所以，y1=2x
种植树木时，为二次函数关系，其形式为y=ax^2，从图像上知，当x=2时y2=2
所以，2=a*2^2=4a
则，a=1/2
所以，y2=(1/2)*x^2
⑵...全部
某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调配与预测种植花卉的利润y1（万元）与投入资金x（万元）成正比例关系，如图一所示；种植树木的利润y2（万元）与投入资金x（万元）成二次函数关系，如图二所示。
还有一个二次函数图像没有传上去，另一个图像经过（2，2），形式是y=ax＾
⑴分别求出y1（万元）与y2（万元）关于投入资金x（万元）的函数关系式；
种植花卉时，为一次函数正比关系，从图像上知，当x=1时y1=2
所以，y1=2x
种植树木时，为二次函数关系，其形式为y=ax^2，从图像上知，当x=2时y2=2
所以，2=a*2^2=4a
则，a=1/2
所以，y2=(1/2)*x^2
⑵如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得了多少利润？他能获取的最大利润是多少？
假设这8万元中，有m万元(0≤m≤8)用来种树木，那么就有(8-m)万元用来种花卉，由(1)知，种花卉的利润为y1=2x=2(8-m)
种树木的利润为y2=(1/2)x^2=(1/2)m^2
所以，总利润为M=(1/2)m^2+2(8-m)
=(1/2)m^2-2m+16
=(1/2)[m^2-4m+4]+14
=(1/2)*(m-2)^2+14
它表示的是对称轴为m=2的抛物线
因为0≤m≤8
所以，当m=2时有最小值=14万元；
又，当m=0时，利润为16万元；
当m=8时，利润为32万元。
所以：他至少获得利润14万元，他能获取的最大利润是32万元。收起
