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高一数学已知实数x,y满足x平方

已知实数x,y满足x平方加y平方加4x加3=0，求y-2除以x-1的取值范围 x^2+y^2+4x+3=0 ===> (x+2)^2+y^2=1 它表示的是以P(-2,0)为半径，r=1的圆 亦即，实数对(x,y)时上述圆上的任意一点 令K=(y-2)/(x-1) 它表示的是上述圆上的任意一点(x,y)与定点A(1,2)连线的斜率 如图 过点(1,2)的直线与圆相切时，得到k的两个极值 设过定点A(1,2)的直线为：y-2=k(x-1)，即：kx-y+(2-k)=0 那么，当直线与圆相切时，圆心P(-2,0)到直线的距离d等于圆的半径r=1 所以： d=|-2k-0+(2-k)|/√(k^...全部

  已知实数x,y满足x平方加y平方加4x加3=0，求y-2除以x-1的取值范围 x^2+y^2+4x+3=0 ===> (x+2)^2+y^2=1 它表示的是以P(-2,0)为半径，r=1的圆 亦即，实数对(x,y)时上述圆上的任意一点 令K=(y-2)/(x-1) 它表示的是上述圆上的任意一点(x,y)与定点A(1,2)连线的斜率 如图 过点(1,2)的直线与圆相切时，得到k的两个极值 设过定点A(1,2)的直线为：y-2=k(x-1)，即：kx-y+(2-k)=0 那么，当直线与圆相切时，圆心P(-2,0)到直线的距离d等于圆的半径r=1 所以： d=|-2k-0+(2-k)|/√(k^2+1)=1 ===> |-3k+2|=√(k^2+1) ===> (3k-2)^2=k^2+1 ===> 9k^2-12k+4=k^2+1 ===> 8k^2-12k+3=0 ===> k=[12±√(12^2-4*8*3)]/16=[12±4√3]/16=(3±√3)/4 所以： (3-√3)/4≤K≤(3+√3)/4。
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