数学诺一个三角形的面积为根号18
1。若一个三角形的面积为根号18cm²，一条直角边长伟根号3cm，求另一条直角边长及斜边上的高。
解：另一条直角边长=2×√18÷√3=2√6（cm);
斜边长=√[(√3)²+（2√6）²]=3√3(cm)
斜边上的高=2×√18÷(3√3)=2√6/3(cm)
（2）化简（1/a-b-1/a+b）÷b/a²-2ab＋b²，其中a=根号2＋1，b=1-根号2
解：[1/(a-b)-1/(a+b）]÷[b/(a²-2ab＋b²)]
={(a+b-a+b)/[(a+b)(a-b)]×[(a-b）²/b]
=2(a...全部
1。若一个三角形的面积为根号18cm²，一条直角边长伟根号3cm，求另一条直角边长及斜边上的高。
解：另一条直角边长=2×√18÷√3=2√6（cm);
斜边长=√[(√3)²+（2√6）²]=3√3(cm)
斜边上的高=2×√18÷(3√3)=2√6/3(cm)
（2）化简（1/a-b-1/a+b）÷b/a²-2ab＋b²，其中a=根号2＋1，b=1-根号2
解：[1/(a-b)-1/(a+b）]÷[b/(a²-2ab＋b²)]
={(a+b-a+b)/[(a+b)(a-b)]×[(a-b）²/b]
=2(a-b)/(a+b)
当a=√2＋1，b=1-√2 时，a+b=2,a-b=2√2
那么：原式=（2×2√2）/2=2√2。
（3）1/2a-1/a-b（a-b/2a-a²＋b²），其中a=3-2根号2，b=3根号2-3
（其（a-b/2a-a²＋b²）中读作2a分之a-b -a²＋b²:其他的和（a-b/2a-a²＋b²）的读法一样）
解：1/（2a)-[1/(a-b)]×[(a-b)/(2a)-(a+b)(a-b)]
=1/（2a)-[[1/(a-b)]×[(a-b)/(2a)]+[1/(a-b)]×[(a+b)(a-b)]
=1/（2a)-1/（2a)+(a+b)
=a+b
当a=3-2√2，b=3√2-3
则：a+b=3-2√2+3√2-3 =√2
那么：原式=√2。
。收起
