数学问题:△ABC是边长为2的正
1。将BC放在一个棱长为2√2的正方体上面的对角线上，为使其在底面上的射影是直角三角形，可将A放在一条竖棱上，易求的A到正方体上底面的距离为√2。
2。设P，Q在平面B内，平面B//平面A，P，Q在平面A内的射影P',Q'
(1)如果P，Q在平面A同侧，梯形PQQ'P'的中位线长(1+3)/2=2
(2)如果P，Q在平面A异侧,平移PQ使得P与P'重合Q位于Q"
△P'Q'Q" 的平行于Q'Q"的中位线长(1+3)/2=2,减去平移的1个单位,得2-1=1
3。 将两个平面放平,设P在AF上的射影为Q
由题可得,∠APQ=30°,AQ=1,PQ=√3,QB=1+2=3
在Rt△QBP中,...全部
1。将BC放在一个棱长为2√2的正方体上面的对角线上，为使其在底面上的射影是直角三角形，可将A放在一条竖棱上，易求的A到正方体上底面的距离为√2。
2。设P，Q在平面B内，平面B//平面A，P，Q在平面A内的射影P',Q'
(1)如果P，Q在平面A同侧，梯形PQQ'P'的中位线长(1+3)/2=2
(2)如果P，Q在平面A异侧,平移PQ使得P与P'重合Q位于Q"
△P'Q'Q" 的平行于Q'Q"的中位线长(1+3)/2=2,减去平移的1个单位,得2-1=1
3。
将两个平面放平,设P在AF上的射影为Q
由题可得,∠APQ=30°,AQ=1,PQ=√3,QB=1+2=3
在Rt△QBP中,有勾股定理可解得PB=2√3,此即最短距离
4。
设BC的中点D,根据题意,有勾股定理可解得
DP=√2,DB=√2,AB=√5,===>AD=√3
在三角形APD中,由面积法列等式
(1/2)AP*DP=(1/2)AD*OP
(1/2)√2=(1/2)√3*OP
OP=√6/3。收起
