设函数f(x)=丨2x+1丨-丨
⑴∵f(x)=丨2x+1丨-丨x-4丨＞2
∴当x＜-1/2时f(x）=-x-5…①
当-1/2≤x≤4时f(x)=3x-3…②
当x＞4时f(x)=x+5……③
解①得x＜7
解②得5/3＜x≤4
解③得x＞7
综上得不等式的解为x＜7或x＞5/3
⑵画出函数函数f（x）的图象可知f（x）min=-9/2
另一题
（1）∵f（x）≤3
∴|x-a|≤3，解得a-3≤x≤a+3．
∵f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，
∴a-3=-1…③
a+3=5…④
解得a=2．
（2）当a=2时，f（x）=|x-2|．
设g（x）=f（x）+f（x+5），
∴g(x)=|x-2|+|x+3|
...全部
⑴∵f(x)=丨2x+1丨-丨x-4丨＞2
∴当x＜-1/2时f(x）=-x-5…①
当-1/2≤x≤4时f(x)=3x-3…②
当x＞4时f(x)=x+5……③
解①得x＜7
解②得5/3＜x≤4
解③得x＞7
综上得不等式的解为x＜7或x＞5/3
⑵画出函数函数f（x）的图象可知f（x）min=-9/2
另一题
（1）∵f（x）≤3
∴|x-a|≤3，解得a-3≤x≤a+3．
∵f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，
∴a-3=-1…③
a+3=5…④
解得a=2．
（2）当a=2时，f（x）=|x-2|．
设g（x）=f（x）+f（x+5），
∴g(x)=|x-2|+|x+3|
当x＜3时g（x）=-2x-1＞5
当-3≤x≤2时g（x）=5
当x＞2时g（x）=2x+1＞5
综上g（x）的最小值为5．
∴若f（x）+f（x+5）≥m
即g（x）≥m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为（-∞，5]
。
收起
