画出函数y=x^2-2x-3的图象，利用图象回答：

函数y=x^2-2x-3/x^2-1的

解： 【法一】 定义域x²-1≠0 解得x≠±1 y=(x²-2x-3)/(x²-1) =[(x+1)(x-3)]/[(x+1)(x-1)] =(x-3)/(x-1) =1-2/(x-1) 当x=-1时，y=1-2/(-1-1)=2 又x≠-1，所以y≠2 因为2/(x-1)≠0，所以y≠1 所以值域为(-∞，1)∪(1，2)∪(2，+∞) 【法二】 判别式法： y=(x²-2x-3)/(x²-1) yx²-y=x²-2x-3 (y-1)x²+2x+3-y=0 ① ①y-1≠0时， 因为x存在 所以 △=2²-4(y-1)(3-y)≥0 即 y²+2y+2≥0 因...全部

  解： 【法一】 定义域x²-1≠0 解得x≠±1 y=(x²-2x-3)/(x²-1) =[(x+1)(x-3)]/[(x+1)(x-1)] =(x-3)/(x-1) =1-2/(x-1) 当x=-1时，y=1-2/(-1-1)=2 又x≠-1，所以y≠2 因为2/(x-1)≠0，所以y≠1 所以值域为(-∞，1)∪(1，2)∪(2，+∞) 【法二】 判别式法： y=(x²-2x-3)/(x²-1) yx²-y=x²-2x-3 (y-1)x²+2x+3-y=0 ① ①y-1≠0时， 因为x存在 所以 △=2²-4(y-1)(3-y)≥0 即 y²+2y+2≥0 因为y²+2y+2=(y+1)²+1＞0恒成立 ②y-1=0时，即y=1 将y=1代入①得 2x+2=0，解得x=-1 又当x=-1时，x²-1=0 不满足定义域，舍去 故y≠1 由①知y≠2 综上：值域y∈(-∞，1)∪(1，2)∪(2，+∞) 祝福楼主~新年快乐 欢迎追问，希望对楼主有所帮助，期待楼主的好评。
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