动能和动能定理
电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升），所需要的时间为多少？请写出计算过程，谢谢！
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〔分析解答〕题中有三个极限条件，即绳的最大拉力、电动机的最大功率和用最快的方式起吊，欲球时间最短，总希望以最大功率和最大拉力起吊物体，由P=FV可知，F，v, P 之间的关系是相互制约的，起始阶段P不能以最大功率起吊，否则初始速度较小，将使绳拉力超过绳能承受的最大拉力而被拉断，起吊过程应是：先以绳能承受的最大拉力拉物体，使物体做匀加速运动，此阶段电动机功率持续增大，并达最大功率，第一阶段结束后，接着电机以最大功率提升物体，物体速度进一步增大，而拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。
在匀加速运动过程中加速度为 a=(Fmax-mg)/m=5(m/s^2) 末速度 v1= Pmax/Fmax=10(m/s) 上升时间 t1=v1/a=2(s) 上升高度 h=v1^2=10(m) 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为 vmax=Pmax/F=Pmax/mg=15(m/s) 由动能定理得 Pmax•t2-mgh2= m(Vmax)^2/2-mv1^2/2 代入数据后解得 t2=5。
75s, t=t1+t2=7。75s。 所需时间至少要 7。75s。 。
在匀加速运动过程中加速度为 a=(Fmax-mg)/m=5(m/s^2) 末速度 v1= Pmax/Fmax=10(m/s) 上升时间 t1=v1/a=2(s) 上升高度 h=v1^2=10(m) 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为 vmax=Pmax/F=Pmax/mg=15(m/s) 由动能定理得 Pmax•t2-mgh2= m(Vmax)^2/2-mv1^2/2 代入数据后解得 t2=5。
75s, t=t1+t2=7。75s。 所需时间至少要 7。75s。 。
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