实数的运算可以有哪些？

怎么做实数的运？

真心的想帮助你 麻烦给我好评 谢谢啦 实数计算的常见类型及方法 【精练】计算 3-2÷3+（-）0-3-1+（-3）2-32 解：原式=3-+1-+9-9=3 在算3-2÷3时易算成1÷3=，另外（-3）2与-32是有区别的． 【知识规律串讲】 一、实数的运算 (1)加法 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加。 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 任何数与零相加等于原数。 (2)减法 a-b=a+(-b) (3)乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即 (4)除法 (5)乘方 (6)开方 ...全部

  真心的想帮助你 麻烦给我好评 谢谢啦 实数计算的常见类型及方法 【精练】计算 3-2÷3+（-）0-3-1+（-3）2-32 解：原式=3-+1-+9-9=3 在算3-2÷3时易算成1÷3=，另外（-3）2与-32是有区别的． 【知识规律串讲】 一、实数的运算 (1)加法 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加。
  取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 任何数与零相加等于原数。 (2)减法 a-b=a+(-b) (3)乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即 (4)除法 (5)乘方 (6)开方 如果x2＝a且x≥0，那么＝x； 如果x3=a，那么 在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面． 3．实数的运算律 (1)加法交换律 a+b＝b+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律 ab＝ba． (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律 a(b+c)=ab+ac 其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便． 　　一、加法运算中的方法与技巧 　例1 计算： （1）5－［２＋（－４。
  ８）－（－４）］ （２）｜（－）－（－）＋（－）｜ 分析：（１）题的关键是确定运算顺序，有括号的还应先计算括号内的； （2）题的关键是求出绝对值符号中式子的值，进而求出整个式子的值．进行有理数的混合计算时,小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用 解（1）5－［２＋（－４。
  ８）－（－４）］ =5－［２－４。８+４］ =5－［7－4。8］ =5－2。2=3，算顺序售量 (2) ｜（－）－（－）＋（－）｜ =｜－+－｜ =｜－－+｜ =|－|= 　　【小结】巧用加法的交换律与结合律，以达到简化的目的，同时注意交换加数位置时，一定要连同前面的符号一起移动。
   　　实数加法运算中通常有以下规律：互为相反数的两个数先相加—“相反数结合法”；符号相同的数先相加—“同号结合法”；分母相同的数先相加—“同分母结合法”；几个数相加得到整数先相加—“凑整法”；整数与整数，小数与小数相加—“同形结合法”。
   　　二、乘、除运算中的方法与技巧 　　例2：计算： （1）4－－÷；　（２）－－３××（－１）÷（－１）． 分析：（１）这里没有用括号规定运算顺序，所以我们应先算乘方，再算除法，最后算除法．（2）用括号规定运算顺序，所以应先算括号内的，再按顺序进行．另外也可以利用乘法对加法的分配律去掉括号，然后再按顺序进行． 解 （1）4－－÷ ＝4－（－8）－÷ ＝4－（－8）－27÷ ＝12＋27 ＝29 （2）解法一：－－３××（－１）÷（－１） =－16－12×（）÷（－） =－16＋８×(－) 　　　　　＝－１６－６＝－２２ 解法二：－－３××（－１）÷（－１） 　　　＝－１６－１２×（－１）×(－) 　　　＝－１６－（４－１２）×(－) 　　　＝－１６＋（３－９）＝－２２ 点评：在进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序的正确；二要注意符号的变化；三要注意在运算性质时不要出现错误． 　　三、幂的运算 　　【例3】 计算： 　　 　　【小结】表示4个-2相乘，负数的偶次方是正数，而的相反数，结果为负数，两者意义不同，注意区别。
  同理，表示3个-2相乘，表示的相反数，表示3个相乘，除以5的商的相反数，两者意义不同，注意观察，当底数是分数时，底数要加括号。 　　 四、在混合运算中灵活运用运算律 　 　　 　　【小结】 此题利用分配律计算非常简便，但同时是同学们在计算时容易出错的地方。
  第一种方法是把括号中的式子看作和的形式，分别相乘，再相加。第二种方法是先定符号，后面注意整体思想。第三种方法，第一部分相乘时先定符号，后定值。 　 　　【小结】 善于观察，寻求解决问题的策略，是至关重要的。
  灵活使用交换律和分配律，使解决本题的步骤变得简捷明快。 　　 　　【小结】 有理数的加减乘除混合运算中，如果有括号通常先算括号里面的，如果无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。此题，在将混合运算中的除法转化为乘法后，运用乘法运算律简化计算。
  同时注意多项式除以单项式可用分配律。单项式除以多项式不可用分配律，必须把除数作为一个整体来进行计算。 五、二次根式的运算 　　例8：小东在学习了后, 认为也成立, 因此他认为一个化简过程: =是正确的。
   你认为他的化简对吗? 说说你的理由。 分析：二次根式的化简要根据其基本性质进行，对于性质：，是有条件的即：，，做题时应注意这一点。 解答：他的化简过程是错误的，这是因为：根据性质：，应有条件，， 而该同学在的化简过程中，显然出现了违背条件的情况，与是 没有意义的，因此他的化简过程是错误的。
  正确的应是： 点评：运算性质是运算的基础，要准确全面的把握运算性质，不能断章取义，在复习是要注这一点，对某一知识的掌握要全面、深刻而不能仅仅局限于了解、知道或模棱两可，这是总复习中的大忌。
   拓广： 对于题目“化简并求值：，其中”,甲、乙人的解答不同． 甲的解答是：; 乙的解答是：． 谁的解答是错误的？为什么？ 解：乙的解答是错误的，因为：，则，故有： 六、开放性问题 　　【例9】 现有四个有理数3，4，-6，10运用有理数的四则混合运算写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算如下： 　　( 1） ________________________ 　　（2） ________________________ 　　（3） ________________________ 　　解：（1） 10-［（-6）×3＋4］ （2） （10＋4－6）×3 （3） 4－［10×（-6）］÷3 　　【小结】 此题具有开放性、探究性，要发散思维，结合有理数的混合运算性质，多角度寻求解题途径。
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