数学中的小数的经历是怎样的?
有了小数之后,记数就更方便了。如圆周率近似值3。 1416,若用分数表示,就得写成很麻烦,何况还有更多位的小数和更复杂的运算。有位著名的美国数学史家说:“近代计算的奇迹这般的动力来自三项发明,印度记 数法、十进分数和对数。 ”这里所说的十进分数就是指小数。
在西方,一般认为小数是比利时数学家斯蒂文发明的。但最早使用现代 意义的小数点的是德国数学家克拉维斯,他在1593年使用了小数点。但是直 到19世纪末,小数的记号仍很混乱。 就是在现代,小数点也分为欧洲大陆派 和英美派两种记法,前者采用逗号“,”,后者则坚持用圆点“。”。
实际上,早在斯蒂文发明小数点之前很久,中国、印度和中亚就已经使...全部
有了小数之后,记数就更方便了。如圆周率近似值3。 1416,若用分数表示,就得写成很麻烦,何况还有更多位的小数和更复杂的运算。有位著名的美国数学史家说:“近代计算的奇迹这般的动力来自三项发明,印度记 数法、十进分数和对数。
”这里所说的十进分数就是指小数。
在西方,一般认为小数是比利时数学家斯蒂文发明的。但最早使用现代 意义的小数点的是德国数学家克拉维斯,他在1593年使用了小数点。但是直 到19世纪末,小数的记号仍很混乱。
就是在现代,小数点也分为欧洲大陆派 和英美派两种记法,前者采用逗号“,”,后者则坚持用圆点“。”。
实际上,早在斯蒂文发明小数点之前很久,中国、印度和中亚就已经使 用十进分数了,也即小数。
公元3世纪,我国魏晋时期刘徽的《九章算术注》中,有三处运用了十 进分数的思想。
到了南北朝时期,在历法中大量使用了下列记法:
十一万八千二百九十六二十五 (118296。 25),
八十九三 (89。3),
百一十九十二(119。 12),
这种写法和西方直到19世纪仍在流行的小数记法2。
5或2,5,几乎是完 全相同的。
到了宋元时期,更有下列记法:
(324506。 25,1247 年),
(0。25,1247 年),
(—0。5,1248 年),
这些记法都远远胜过三百多年后斯蒂文的记法。
中亚的阿尔卡西是世界上除中国人之外第一个应用十进分数的。他的用 法体现在他1427年的《算术之钥》一书中。
不论在东方还是西方,对小数的认识都经过了几百年甚至上千年的演变。
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